У себя на родине, в Южной Америке, картофель и томыты - многолетние. Почему у нас их выращивают как однолетние?

Это неправда.
Томат я выращивал несколько лет - на окошке. Растить его так в огороде накладно и не нужно, он просто не переживет зиму. К тому же, у меня на родине осенью его лист сжирала подчистую коровка, которая после уборки картошки переключалась на помидоры и огурцы. В тепличных хозяйствах специальные сорта растут непрерывно, пока не достигнут предельной высоты, после чего их удаляют и высаживают новые растения.
Картофель у нас выращивается как БЕСКОНЕЧНОлетний. Никто из семечек его не выращивает. Я пробовал, получилось, но далее растил как всегда - клубнями. Сорт оказался очень хороший, хотя и ОЧЕНЬ поздний.

Потому что зима у нас морозная

В Южной Америке морозов -30 не наблюдается в тех краях, где растут многолетние растения семейства пасленовых...

Съезди в Южную Америку - узнаешь.

Там зим таких, с морозами нет. Поэтому в тех краях много чего многолетнее произрастает. Чего нельзя сказать о нашем климате. Поэтому у нас- только в однолетней культуре всё растёт.

начнем томаты однолетнине, просто они укореняются и продолжают дальше развиваться, а старый корень отмирает, картофель там как у нас топинамбур, а вот перцы точно многолетние растут как у нас смородина, так же и про баклажаны можно сказать.

Помидорное многолетнее дерево на гидропонике в Японии даёт несколько тонн плодов. Вегетация ограничивается временами года и различными неблагоприятными условиями болезнями&вредителями. Ну а в Высокогорье где низкая влажность и много ультрафиолета очень большое разнообразие мутаций растений&животных ну и здоровый посадочный материал (сейчас многие Агрохолдинги используют клеточную культуру и гибридизацию для размножения). Кстати не пробовали выращивать Санберри выведенным Лютером Бёрбанком?

Интересно, не знаю про таких сортов ксртофеля и томатов.

У нас, на севере, тоже такая картошка растёт.

у них зимы нет

Простите, а вы картошку вообще видели? Хоть примерное впечатление имеете о том как она растет?
Интересно, как в вашем представлении выглядит многолетнее растение, которое, чтоб съесть, требуется выкопать с корнем?

Потому что мороз. Развернутый ответ не нужен- т. к. дикого картофеля ростки выдерживают мороз до -7 град. и то кратковременно . а томаты уже при -1 могут погибнуть.

Потому что в Южной Америке другой климат, нет зимы