Домашние задания: Геометрия

Геометрия. Стереометрия. Прошу помощи

Длина стороны правильного треугольника, лежащего в основании пирамиды равна 3. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна основанию, а площади двух других боковых граней равны 5 и 4. На какие по величине отрезки высота пирамиды делит сторону основания?
ЮТ
Юлия Татарникова
232
Возможны два случая, так как не указано, какой отрезок к какой грани примыкает
1 СЛУЧАЙ, S(ASB)=4, S(CSB)=5
SP = 10/3
SK = 8/3
HP = HC * sinC = (3-x)√3/2
HK = HA * sinA = x√3/2
SH² = SP² - HP² = SK² - HK²
(10/3)² - ((3-x)√3/2)² = (8/3)² - (x√3/2)²
400 - 27(3 - x)² = 256 - 27x
x = 11/18
3-x = 43/18
________________________________
1 СЛУЧАЙ, S(ASB)=5, S(CSB)=4
(10/3)² - (x√3/2)² = (8/3)² - ((3-x)√3/2)²
x = 43/18
3-x = 11/18
То есть длины отрезков те же
Ответ: 11/18 и 43/18

АВ
Александр Вахлянин
66 857
Лучший ответ
Юлия Татарникова Огромное спасибо за подробное решение!!
ASC ⊥ ABC ⇒ ∆SAB и ∆SCB — прямоугольные ⇒ SA и SC — их высоты. Зная длины оснований этих треугольников и их площади, находим длины: SA = 10/3, SC = 8/3
Высота SD ∈ и ∆SDA и ∆SDC
DC = x, DA = 3-x
По т. Пифагора (10/3)² - (3-x)² = (8/3)² - x²
DC = x = 5/6
DA = 2 1/6
МТ
Михаил Тырин
99 399
Miner, Don't Starve "ASC ⊥ ABC ⇒ ∆SAB и ∆SCB — прямоугольные "
Это с какого перепуга? Уж от Вас я этого не ожидал.
Дяденька Ау Условие задачи некорректное походу
Юлия Татарникова Спасибо за решение. Точнее за попытку и Ваше потраченное время. Жаль, что малая неточность с прямыми углами
Здесь можно найти h1=10/3 и h2=8/3 которые являются высотой граней с площадями 5 и 4, поэтому площадь третьей стороны 5 с h3=10/3
Ответ высота h1=h3=10/3 делит сторону основания на отрезки 3 и 0 .
Татьяна Королькова
Татьяна Королькова
14 666
Михаил Тырин В сотый раз тебе говорю: не лезь туда, где ничего не смыслишь!
Miner, Don't Starve Ещё одна двоечница. Где вас обучают? Что ни ответ, то хрень. Ну не разбираетесь в геометрии, не лезьте.
Юлия Татарникова Ребята, мне очень занятен ваш спор, но решите, пожалуйста, даже, если решение устное)
Если бы площади граней были равны, то делил бы на пополам. Высота той грани где S=4 равна 1.5. там где 5 равна 0.83( беконечн. тройки)
Поэтому и делит на дробную величину.
Имхо ошибка с размерами
Зинаида Зубрилина
Зинаида Зубрилина
3 639
Зинаида Зубрилина Ошибочка-при S=4,-->h,=0.666.
Т. е. опять дробная с бесконечным хвостом
Высота совпадает с ребром, поэтому не делит никакую сторону основания (т. к. грань перпендикулярная основанию)
АТ
Александр Токмаков
224
Зинаида Зубрилина Не проекция высоты, а нижняя точка
Miner, Don't Starve Похоже ты двоечник. По крайней мере по русскому языку. Где написано, что "Высота совпадает с ребром".

Похожие вопросы