Решите пожалуйста задачу по геометрии!

< M = 30 град. -----> < L = 90-30 = 60 град. =>
KL = ML/2 = a -----> ML = 2a
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы =>
ME = KE = EL = a ---------------> KEL - правильный треугольник
KE = EL = KL = a
ME = EL ------> ME = KE ----> MEK - равнобедренный треугольник
Треугольник KEL:
EB - высота к КL и в треугольнике KEB угол КEB = 30 град. --->
KB = KE/2 = a/2
Треугольник MEK:
EA - высота к MK и в треугольнике MEC:
угол M = < EKC = 30 град. -----> AE = ME/2 = a/2
AK = V(KE^2 - AE^2) = V(a^2 - (a/2)^2) = aV3/2
AB = V((AK^2 + KB)^2) = V((aV3/2) + (a/2)^2) = V(4a^2/4) = a
=>
AB = KE = a
В правильном треугольнике точка касания вписанной окружности совпадает с основанием высоты (медианы, биссектрисы) и делит сторону пополам => если P - точка касания на стороне EL, то:
LP = PL = EL/2 = a/2
и так как гипотенуза ML = LE + EM = a+ a = 2a
то LP : ML = (a/2) / 2a = 1/4 или
LP - 1 часть
PM - 3 части

Покороче: АВ- средняя линия треугольника.