Помогите пожалуйста, задача по Геометрии

Для доказательства того, что прямая MK перпендикулярна одной из сторон четырехугольника ABCD, мы можем воспользоваться свойством серединного перпендикуляра.

1.Построим серединный перпендикуляр к стороне AB. Для этого проведем прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную стороне AB. Обозначим точку пересечения этой прямой с стороной AB как P.

2.Также построим серединный перпендикуляр к стороне CD. Проведем прямую, проходящую через точку K и перпендикулярную стороне CD. Обозначим точку пересечения этой прямой с стороной CD как Q.

3.Теперь нам нужно доказать, что прямые MP и KQ пересекаются и являются перпендикулярными.

4.Поскольку M и K являются серединными точками сторон AD и BC соответственно, то отрезки MP и KQ равны друг другу и оба являются половинами сторон AB и CD соответственно.

5.Так как AB и CD являются перпендикулярными сторонами четырехугольника ABCD, то отрезки MP и KQ, которые являются их половинами, также перпендикулярны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что прямая MK перпендикулярна одной из сторон четырехугольника ABCD.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
ΔABD: AM=MD=MB
ΔACD: AM=MD=MC
Тогда AM=MD=MB=MC
Т.к. MB=MC, то ΔВСМ - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию треугольника, является биссектрисой и высотой.
В ΔВСМ КМ - это медиана, т.к. ВК=КС
Значит, КМ - это медиана, биссектриса и высота в ΔВСМ.
КМ⊥ВС, что и требовалось доказать.
Mihail00119