Помогите с задачей по геометрии на параллельность прямых.

1)
<DBC = 90 - 70 = 20 гр ---- сумма острых углов прямоугольного тр-ка равна 90 гр
<DBC = <ADB -- это нкрест лежащие углы, и если они равны, то прямые BC и AD параллельны попризнакам параллельности прямых

2)
В треугольнике СНВ угол АВС равен 30 гр, СВ -- гипотенуза этого треугольника. Она в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 гр.
BC = 12 * 2 = 24

3)
Считай углы !!!!! ВС -- гипотенуза треугольника BDC, a BD -- катет против угла в 30 гр.
Значит, BC = BD * 2 = 28

4)
Треугольники МКО и МОС --- прямоугольные (по твоему чертежу), у них общая гипотенуза МО и равные углы --- <ОМК = <OMC , так как МL - биссектриса. Треугольнки равны и ОК =OC
Но чертеж в этой задаче атранный, ведь в условии NK - биссектриса

1)все углы по 90 градусов, значит это параллелограмм, а в нём противоположные стороны параллельны

Задача 1.
Для доказательства, что BC||AD, можно использовать свойство углов при параллельных линиях, которое гласит, что если две прямые пересекаются, то сумма углов, образованных этими прямыми с третьей прямой, равна 180 градусов. В данном случае, угол BDC + угол ADB = 70 + 20 = 90 градусов, а угол BCD + угол BAD = 90 + 90 = 180 градусов. Таким образом, сумма углов при пересечении прямых BC и AD равна 180 градусов, что означает, что BC||AD.
Задача 2.
В треугольнике ACH, угол CAB = 60 градусов, угол CHA = 90 градусов, поэтому угол CAH = 30 градусов. Также угол CHB = 90 градусов. Из угла CAH можно найти угол AHC, который равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Таким образом, треугольник AHC является равносторонним, и AC = CH = 12. Из угла CHB можно найти угол CBH, который равен 90 - 60 = 30 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину CB. Тангенс угла CBH равен отношению противолежащего катета (CB) к прилежащему катету (CH), то есть tan(30) = CB/12. Решая уравнение, получаем CB = 12 * tan(30) = 6√3. Таким образом, CB = 6√3.
Задача 3.
В треугольнике ABC, AB = BC, ABC = 120 градусов. Из угла ABC можно найти угол ACB, который равен 180 - 120 - 120 = -60 градусов. Однако, так как угол не может быть отрицательным, мы можем добавить 360 градусов, чтобы получить положительный угол, то есть ACB = 300 градусов. Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину BC. Закон косинусов гласит, что квадрат длины стороны, противолежащей углу, равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. В данном случае, мы ищем длину BC, которая является стороной, противолежащей углу ACB. Поэтому мы можем записать уравнение: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(ACB). Так как AB = BC, мы можем заменить AB на BC в этом уравнении: BC^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(ACB). Решая это уравнение относительно BC, мы получаем BC = (AC - 7) / 2, где AC = 2 * AB * cos(ACB/2) = 2 * BC * cos(150/2) = BC * sqrt(3). Подставляя значение AC, получаем BC = (BC * sqrt(3) - 7) / 2, откуда BC = 7 / (sqrt(3) - 2) = 7 * (sqrt(3) + 2). Таким образом BC = 7 * (sqrt(3) + 2).

угол адс равен 90
сумма углов адс и бсд равна 180

смотри угол Д равен 90, найдем угол В, он так же равен 90 и из этого следует что бс паралельнно ад