Домашние задания: Геометрия

Помогите решить задачи по геометрии

1)В трапеции АВСD ∠BAD = 60°, ∠ABD = 90°, AB = 8 см, BC = CD. Найдите CD
2)В равнобедренной трапеции большее основание равно 28 см. Боковая сторона равна 11 см
и составляет угол 60° с большим основанием. Найдите меньшее основание трапеции.
3)Меньшая боковая сторона и меньшее основание прямоугольной трапеции равны по 7 см.
Большая боковая сторона трапеции образует угол 45° с большим основанием.
Найдите сумму оснований трапеции
Аягоз) *
Аягоз) *
122
1) <ADB=90-60=30
По правилу, то что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы:
AD=2*8=16
По теореме Пифагора:
BD=√(16^2-8^2)=√((16-8)(16+8))=√(8*24)=8√3

Треугольник BCD–равнобедренный, <BCD=180-60=120
Проведем высоту CH, применяя выше написанное правило, из прямоугольного треугольника CBH получаем что: BH=4√3 а HD=4, тогда CD=8

2) Опустим высоту BH на большее основание, тогда получим 2 прямоугольных треугольника, они имеют равные катеты.

AH=11/2=5,5
(28-x)/2=5,5
28-x=11
x=28-11=17
Меньшее основание: 17
Dilshod Zarifi
Dilshod Zarifi
49 371
Лучший ответ
1) Треугольник ABD:
< A = 60 град. и < ABD = 90 град. -------> < ADB = 90-< BAD - 90 - 30 = 30 град.
AD || BC и BD - секущая --------------------> < CBD = < ADB = 30 град.
Треугольник BCD:
BC = CD (по условию) ------------------------> < CBD = < CDB = 30 град.
< A = 60 град. и < D = < ADB + < CBD = 30 + 30 = 60 град.
=>
AB = CD = 8
2) ABCD - трапеция, AD = 28, AB = CD = 11; < A = < B = 60 град.
Провести высоты BK и СM к AD => получились 2 равных прямоугольных треугольника ABK и CBM.
< A = < B = 60 град. => < ABK = < CBM = 90-60 = 30 град.
Против угла в 30 град. лежит сторона = половине гипотенузы =>
AK = BM = AB\2 = 11\2 = 5,5 =>
KM = BC = AD - (AK+BM) = 28 - 2*AK = 28 - 2*5,5 = 28-11 = 17
BC = 17 - меньшее основание
Ирина Карпилович
Ирина Карпилович
36 159

Похожие вопросы