Пожалуйста помогите с геометрией (3 задачи)

1 Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках M и N соответственно. Найдите АС, если СМ = 18 см, CN = 14 см, ВС = 28 см.
Ответ : АC = 18*2 = 36 см


2 Периметр треугольника равен 112 см. Середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр треугольника, образованного этими отрезками
.... Стороны треугольника, образованного этими отрезками являются средними линиями данного треугольника.
Периметр меньшего тр0ка в 2 раза меньше периметра основного тр-ка
P = 112 :2 = 56

3 Периметр треугольника равен 60 см. Середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр треугольника, образованного этими отрезками.

Kак и вторая задача. P = 60 :2 =30 см

Пусть прямая параллельна стороне AB и пересекает AC и BC в точках M и N соответственно. Так как прямая параллельна стороне AB, то треугольник ABC и треугольник AMN подобны. Значит, отношение длин сторон треугольников ABC и AMN равно отношению длин соответствующих сторон:
AC/MN = BC/NM.

Из этого соотношения и известных значений CM, CN и BC, можно выразить длину AC:

AC = MN * CM / (NM - CM) = 18 * 28 / (14 + 18) = 252 / 32 = 7.875 см.

Ответ: AC = 7.875 см.

Пусть ABC - исходный треугольник, а PQR - треугольник, образованный соединением середин сторон исходного треугольника. Так как каждая из сторон PQR является средней линией треугольника ABC, то ее длина вдвое меньше длины соответствующей ей стороны ABC. Таким образом, периметр треугольника PQR равен половине периметра треугольника ABC:
Perimeter(PQR) = Perimeter(ABC)/2 = 112/2 = 56 см.

Ответ: периметр треугольника, образованного отрезками, равен 56 см.

Пусть ABC - исходный треугольник, а PQR - треугольник, образованный соединением середин сторон исходного треугольника. Так как каждая из сторон PQR является средней линией треугольника ABC, то ее длина вдвое меньше длины соответствующей ей стороны ABC. Таким образом, периметр треугольника PQR равен половине периметра треугольника ABC.
Из этого следует, что периметр треугольника ABC равен удвоенному периметру треугольника PQR:

Perimeter(ABC) = 2 * Perimeter(PQR).

Значит, периметр треугольника ABC равен 2 * 60 = 120 см.

Ответ: периметр треугольника, образованного отрезками, равен 120 см.