Помогите по геометрии пожалуйста:((((

Площадь ромба можно выразить через диагонали ромба:

S = (d1 * d2)/2

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как угол KLM=60°, то диагонали ромба равны ОМ и 2*ОК (ОК - радиус вписанной окружности в ромб).

Из треугольника ОМК, где ОК - радиус вписанной окружности, мы можем выразить ОК:

tg(30°) = ОК/ОМ

tg(30°) = ОК/10

ОК = 10/tg(30°)

ОК = 5*sqrt(3) см

Тогда диагонали ромба равны ОМ = 10 см и 2ОК = 10sqrt(3) см.

Площадь ромба:

S = (10 * 10sqrt(3))/2 = 50sqrt(3) см^2

Радиус круга, вписанного в ромб, равен половине диагонали:

r = ОК = 5*sqrt(3) см

Полупериметр ромба равен половине суммы его сторон:

P/2 = KL + LM + MK + KM

Так как ромб равнобедренный, то KL = LM, а KM = MK.

Также, из треугольника ОМК мы можем выразить КМ:

cos(30°) = KM/OK

KM = OK*cos(30°)

KM = 5 см

Тогда:

P/2 = 2KL + 2KM

P/2 = 2KL + 25

P/2 = 2*KL + 10

KL = (P/2 - 10)/2

KL = P/4 - 5

Полупериметр можно выразить через диагонали ромба:

P/2 = ОМ + 2*ОК

P/2 = 10 + 10*sqrt(3)

P = 20 + 20*sqrt(3)

Тогда:

KL = (P/4) - 5 = (20 + 20*sqrt(3))/4 - 5

KL = 5*sqrt(3) - 5

Теперь, используя формулу для площади круга:

S = pi*r^2

S = pi*(5*sqrt(3))^2

S = 75*pi см^2

Ответ: площадь круга, радиус и полупериметр ромба равны 75pi см^2, 5sqrt(3) см и 20 + 20*sqrt(3) см соответственно.

Рассмотрим треугольник OMS, где один катет радиус r, гипотенуза ОМ = 10 . Диагонали ромба делят углы пополам, значит ∠ SMO= 30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы , т.е. OS = 5 cm, это радиус окружности.
Sокр. = π*r ² = 78,539 cm² ≈ 78, 54 cm²

З.Ы. В другой раз давай рисунок .