ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТА

Если решать по логике, то правильный треугольник - тот, у которого все стороны и углы равны, то есть вписанный треугольник будет вершинами делить окружность на 3 части.
24 см : 3 = 8 см

ответ: г

Для решения задачи воспользуемся тем, что центральный угол, соответствующий дуге, равен углу вписанного треугольника.

Так как треугольник ABC является правильным, то его углы равны 60 градусов каждый. Значит, угол ABC также равен 60 градусов.

Для вычисления длины дуги, заключенной внутри угла ABC, нам нужно найти длину дуги, соответствующей центральному углу в 60 градусов. Эта дуга составляет треть от окружности, то есть ее длина равна:

L = (1/3) * 2 * π * r = (2/3) * π * r

где r - радиус окружности.

Найдем радиус окружности. Для этого воспользуемся тем, что радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен отношению его стороны к √3:

r = a/(2√3)

где a - длина стороны треугольника.

Так как треугольник ABC правильный, то его сторона равна длине дуги, заключенной внутри окружности:

a = L = (2/3) * π * r

Теперь можем найти радиус окружности:

r = a / ((2/3) * π) = L / π = (1/3) * 24 см = 8 см

Наконец, найдем длину дуги, заключенной внутри угла ABC:

L' = (2/3) * π * r = (2/3) * π * 8 см = 16/3 * π см

Ответ: б) 8π см.