Помогите с геометрией пожалуйста

C₁CD₁. Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и её проекцией на плоскость.

Дерзайте знать! ;)

Угол между прямой CD1 и плоскостью ВВ1С1 будет равен углу между вектором, перпендикулярным этой плоскости, и вектором, направленным вдоль прямой CD1.

Вектор CB перпендикулярен плоскости ВВ1С1, а вектор CD1 направлен вдоль прямой CD1. Угол между ними можно найти как угол между векторами, используя формулу скалярного произведения:
cos(угол) = (CB * CD1) / (|CB| * |CD1|)

где |CB| и |CD1| - длины векторов CB и CD1, а CB * CD1 - скалярное произведение.

Вектор C направлен вдоль прямой CD1, а вектор, перпендикулярный плоскости ВВ1С1, можно найти как векторное произведение векторов BB1 и BC1:
n = BB1 x BC1

где x - векторное произведение, а n - найденный вектор. Затем можно использовать формулу скалярного произведения:

cos(угол) = (C * n) / (|C| * |n|)

где |C| и |n| - длины векторов C и n, а C * n - скалярное произведение.

Вектор B направлен вдоль прямой CD1, а вектор, перпендикулярный плоскости ВВ1С1, можно найти так же, как в пункте 2, используя векторное произведение векторов B1C1 и BC:
n = B1C1 x BC

Затем можно использовать формулу скалярного произведения:

cos(угол) = (B * n) / (|B| * |n|)

где |B| и |n| - длины векторов B и n, а B * n - скалярное произведение.

Прямая CC1D1 лежит в плоскости ВВ1С1, поэтому угол между ней и этой плоскостью равен 0 градусов.
Для точного ответа необходимо знать координаты вершин куба и использовать вышеуказанные формулы для вычисления векторов.