Домашние задания: Геометрия

Помогите с геометрией пожалуйста

1.Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении точка D отмечена так, что AB=DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACD=80°, а угол BAC=28° Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
2.Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если угол ABC=30°.Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
1) <ABC = 180 - 80 - 28 = 72 гр

<ABC -- это нешний угол тр-ка ADB,
Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
А так как тр-к АDB равнобедренный, <BAD = <ADB = 72 : 2 = 36 гр

2) Внешний угол при верщине В равен 180 - 30 = 150
Половина этого угла 75 гр
Биссектриса параллелна АС. АВ -- секущая. <CAB = 75 гр ( накрест лежащие углы)
Кстати, <АCB = 75 гр тоже.
Иван Сергеевич
Иван Сергеевич
64 119
Лучший ответ
1. В треугольнике ACD имеем:

угол ACD = 80° (заданный)
угол CAD = угол BAC = 28° (заданный)
угол ADC = 180° - угол ACD - угол CAD = 180° - 80° - 28° = 72°
АВ = ДБ (дано)

Следовательно, треугольник ABD равнобедренный, значит:

угол BAD = угол ABD = (180° - угол ADC) / 2 = (180° - 72°) / 2 = 54°

Ответ: 54°

2. Пусть биссектриса внешнего угла в вершине B пересекает сторону AC в точке E. Тогда имеем:

угол ABC = 30° (дан)
угол CBE = угол ABC / 2 = 15° (поскольку BE — внешняя биссектриса угла ABC)
угол CEB = угол CAB (поскольку BE параллелен AC)

В треугольнике CEB имеем:

угол CBE + угол CEB + угол BCE = 180° (свойство суммы углов треугольников)
15° + угол CAB + 180° - угол ABC = 180°
угол CAB = угол ABC - 15° = 30° - 15° = 15°

Ответ: 15°
Иван Сергеевич Списываешь всякую чушь. глупец. Не стыдно?