почему централизованная власть стала тормозом в развитии Византии

Потому что без команды сверху даже мышь не пробежит.
А связь тогда в Византии была плохая. Телеграма не было, а почта только конная и пешая, и ещё голубиная, но это не надёжно и дорого.
Поэтому пока согласования происходили, все средства на развитие успевали стырить.
Отсюда и тормоз - даром развиваться без разрешения подданным было нельзя.
А граждан в Византии не было, были только подданные.
Вот такая вертикаль власти, понимаешь ...

Совершенно неверный посыл.
Без централизованной власти Византия однозначно погибла бы уже в VIII-м веке, в пору арабских завоеваний.
К примеру в X-м веке начали свой закат или исчезли такие значимые империи как Бохай и Ангкор именно из-за ослабления центральной власти.
Централизованная власть обеспечила Византии не только отражение арабского вторжения, но и изгнание готов из Италии в VI-м веке. Южная Италия процветала более 200 лет именно во владении Византии. С ослаблением центральной власти в Византии в Италию вторглись новые завоеватели – франки и Италия опять погрузилась в мрачное средневековье. В собственно Малоазиатскую Византию в это время вторглись тюки-сельджуки и византийцам пришлось тратить силы на борьбу именно с ними.
В ходе многочисленных войн именно в Византии была проработана тактика, стратегия и военная логистика, как ныне мы это понимаем и используем.
Централизованная власть Византии обезпечивала мирное сосуществование многочисленных народов Империи, что получало выражение в чрезвычайно высоком, по отношению к соседним народам, уровню прав и уровню жизни.
Градостроительство Византии дало не только всемирно известную Святую Софию, но и не менее блестящую Святую Ирину.
Развитие Византии как Империи прекратилось в пору становления наций и определении ими приоритетов прежде всего в части собственного развития, но не развития Империи. К этим народам относятся, прежде всего, сербы и болгары, в наименьшей мере считавшими себя подданными Империи.
Крушение же Византии произошло при разрыве одной из самых главных внутренних связок – греко-армянской. Греки начали тянуть одеяло на себя, армяне на себя, то есть выделяться всеми способами, в том числе и территориально. Так появились Армянское королевство и потом Армянское герцогство. Всё это происходило за счёт Византии и в значительной мере её ослабляло изнутри.
Снаружи к давлению присоединились ещё и рыцари-крестоносцы, разграбившие Константинополь ещё в 1204-м году. Тем не менее Византия ещё долго сохраняла значительные силы и просуществовала ещё почти 250 лет до 1453-го года именно в силу высокой централизации. 1120 лет – это очень и очень много для любого государства. Столь долго Византия просуществовала именно благодаря централизации, которая позволяла сосредотачивать на угрожаемых направлениях значительные силы.
Мы не помним блеск многих ныне забытых Царств – Пергама, Кастилии и Арагона, погибших именно из-за слабости центральной власти. А вот Византию помним именно её мощного централизованного стержня.

Тормозом она была в том смысле, что все дела вертелись в столице вокруг трона, а если в процессе отражения какого-нибудь набега на периферии проявлялся талантливый генерал, то либо его быстренько устраняли, либо он внезапно сам становился новым императором. В итоге периферия всё сжималась и сжималась. У центра было обоснованное недоверие к лояльности любых локальных кадров, в свою очередь на местах не горели желанием отправлять бабки и людей по велению столицы куда-то вникуда.