Когда пишут что такие-то войска перешли такую-то реку (при наступлении) - как именно они ее переходят?

по мосту, например, и не в резонанс, чтобы не обрушить этот мост.

Может вброд, может по мосту, может переправу их плотов или понтонов создали.

в брод, на плотах, на понтонах

Они по воде ходят

В прямом смысле, вошли с одного конца, и вышли с другого:)))

"И увиделось впервые,
Не забудется оно:
Люди теплые, живые
Шли на дно, на дно, на дно...

Под огнем неразбериха -
Где свои, где кто, где связь?

Только вскоре стало тихо, -
Переправа сорвалась."

А. Твардовский "Василий Тёркин. Переправа"
https://rupoem.ru/tvardovskij/pereprava-pereprava-bereg.aspx

Википедия академическим языком описывает форсирование Днепра Красной Армией:
"Все немногие штатные плавсредства были использованы войсками, но их катастрофически не хватало. Поэтому основные силы форсировали Днепр на подручных средствах: рыбацких лодках, импровизированных плотах из бревен, бочек, стволов деревьев и досок (см. одну из фотографий).
Большой проблемой была переправа тяжёлой техники: на многих плацдармах войска не смогли быстро переправлять её в достаточном количестве на плацдармы, что вело к затяжным боям по их обороне и расширению и увеличивало потери советских войск. "
https://ru.wikipedia.org/wiki/Битва_за_Днепр

А великий русский мыслитель, историк, разведчик пишет откровенно:
"У нас другой подход к войне. Американцы форсировали Рейн, и им потребовалось совершенно невероятное количество десантно-переправочных средств. А Красная Армия форсировала Днепр "на подручных средствах": утонул - значит, плохой солдат и в Красную Армию не годишься.
Можем ли мы представить американскую армию, которая форсирует Рейн вплавь на гимнастерках, надутых пузырем? А заградотряды НКВД пулеметными очередями в затылок подбадривают неумеющих плавать…
Мы жили в другом мире..."
Виктор Суворов "Последняя республика".
https://mir-knig.com/read_416189-55

по льду