А как,плывя в Китай,Колумб мог обещать Фердинанду неограниченное количество рабов и золота,если в том момент

Христофор Колумб плыл в Индию, а там всего этого было много. Все об этом знали и ему напутствовали плыть на каракках куда подальше по течению от островов Зелёного мыса на Запад. Он и плыл. Потом было велено чуть севернее возвращаться обратно. И так он провернул 4 путешествия.
Португальцы плыли в Индию на Восток по куда более сложному казалось бы пути, но это был путь течений, которые даже безо всякого ветра подгоняли португальские корабли, поэтому они в Индии оказались первыми. И с ведома Папы Римского более 100 лет никого туда не пускали, а сами всем владели по самую Японию.
Но испанцы остались не в накладе, когда поняли что попали в самый раз к самому шапочному разбору среди Инков и награбили там ещё больше. Но эти подвиги совершили уже испанцы Кортес и Писарро во главе вооружённых до зубов отрядов молодчиков с большим и очень большим опытом.
Китайская Империя Мин построила огромный флот для любимого евнуха Чжэн Хэ, который совершил 7 путешествий по Индийскому океану, но затраты на его путешествия были столь чудовищными, что китайцы более чем на 500 лет морские путешествия забросили.
И сами путешествия Чжэн Хэ состоялист более чем за 70 лет до путешествий Колумба и да Гамы.
Поэтому с китайцами у испанцев и португальцы не было. Китайцы уже засели в своей скорлупе, не высовывались и не мешали.

Телеграфов в те времена не было. И информацию о том, что происходит за океаном собирали по слухам и домыслам, причём могло быть так, что слух был двухвековой давности.