как правильно написать заявление по уходу за ребенком?

За прогул вы, конечно, не уволены. Это невозможно. ТК РФ как раз таки не допускает в данном случае увольнение по инициативе работодателя. Заявление надо писать "задним" числом. А иначе, с какой даты обратитесь за назначением пособия, с такой и начнут платить. Ни кто не запрещает назначить пособие и оформить отпуск "задним числом". Не такая уж это редкость.
Пособие платят только до исполнения ребенку 1,5 лет, до 3х лет платят компенсацию 50 руб. , иных выплат федеральный закон не предусматривает.

Вы должны написать заявление с того дня, который следует за последним днем листка нетрудоспособности по беременности и родам. И до того дня, когда вашему ребенку исполнится ровно 1,5 года. Это несложно посчитать.

"Прошу предоставить мне отпуск по уходу за ребенком до 1,5 лет - до ...(дата, когда исполнится 1,5 года) "

До 3 лет в любом случае будете писать после того, как 1,5 исполнится.
До 1,5 лет платят 40% от среднего заработка.
До 3 лет - уже в зависимости от региона, и, как правило, только малообеспеченным (при подтверждении дохода, в соцзащите оформляется).

Отпуск по беременности и родам истек месяц назад?? ? А как вам кадры и бухгалтерия издаст приказ задним числом или оплатит этот месяц как рабочий? Согласно Трудовому кодексу Вы уволены за прогул ((((