должны ли давать взамен сломанной крупной быт. техники (пылесос БОШ) взамен другую, на время ремонта в сервисном центре?

В соответствии с пунктом 2 статьи 20 ЗоЗПП в отношении товаров длительного пользования продавец либо уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель обязаны при предъявлении потребителем указанного требования в трехдневный срок безвозмездно предоставить потребителю на период ремонта товар длительного пользования, обладающий этими же основными потребительскими свойствами, обеспечив доставку за свой счет.
Перечень товаров длительного пользования, на которые указанное требование не распространяется, устанавливается Правительством Российской Федерации.
В этот перечень пылесосы не входят, так что Вам достаточно предъявить требование о предоставлении на время ремонта другого пылесоса и в течение 3 дней Вам его обязаны предоставить. По собственной инициативе этого делать не обязаны, только по требованию потребителя.
За невыполнение (задержку выполнения) требования потребителя о предоставлении ему на период ремонта (замены) аналогичного товара продавец (изготовитель, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель), допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню) в размере одного процента цены товара (Пункт 1, Статья 23 ЗоЗПП).

Кроме того, срок устранения недостатков товара, определяемый в письменной форме соглашением сторон, не может превышать сорок пять дней. Отсутствие необходимых для устранения недостатков товара запасных частей (деталей, материалов), оборудования или подобные причины не являются основанием для заключения соглашения о новом сроке и не освобождают от ответственности за нарушение срока, определенного соглашением сторон первоначально (Пункт 1, Статья 20).

Так что если срок ремонта будет превышен хотя бы на один день, Вы вправе по своему выбору предъявить иные требования, установленные статьей 18 ЗоЗПП (Пункт 1 Статья 23), а именно:
- потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
- потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
- потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
- отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы.

В случае предъявления требования о замене пылесоса в соответствии с пунктом 2 статьи 21, товар ненадлежащего качества должен быть заменен на новый товар, то есть на товар, не бывший в употреблении. При замене товара гарантийный срок исчисляется заново со дня передачи товара потребителю.

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php
Статья 20. Устранение недостатков товара изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером)
http://ozpp.ru/laws/zpp/20.php
Статья 21. Замена товара ненадлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/21.php
Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/22.php
Статья 23. Ответственность продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за просрочку выполнения требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/23.php
Перечень товаров длительного пользования, на которые не распространяется требование покупателя о безвозмездном предоставлении ему на период ремонта или замены аналогичного товара:
http://ozpp.ru/laws2/postan/postan51.html

Должны...