Существуют ли посудомоечные машины для сельской местности, где вода привозная. С баком для заливки воды

поставьте 3 таза и через 15-20 мин гору посуды перемоете, в 1 моете со средством, во 2 полощите, в 3 перевернув, складываете, чтобы вода стекла

Нет, не существует на нашем рынке.
Чтоб посудомоечная машина прослужила долго и качественно работала, ей нужен уход. Ежемесячно надо проверять фильтр (если фильтр грязный промойте его под проточной водой) , расположенный на дне устройства и раз в году обрабатывать её специальным препаратом для снятия отложений. Опять же расходные материалы + стабильное питание.

Таких не встречал. А зачем вам этот геморой? Часа полтора-два мойка посуды+заморочки с водой - практически пол дня! Я сам своими руками целую столовую перемою)))

На самом деле довольно легко самостоятельно модернизировать любую стиральную и посудомоечную машину для работы "из бачка". Нужен только дополнительный насос и реле. Реле (с катушкой на 220в) подключатся параллельно впускному клапану.
При включении клапана срабатывает реле и запускает насос. Насос подает воду в машину. Как только машина получит нужное количество воды, машина закрывает клапан. Реле насоса отключается и отключает насос.

Можно, конечно, просто поставить емкость высоко, "на чердаке", чтобы вода без насоса подавалась в машину. Но давления может быть недостаточно для нормальной работы машины.

существуют агрегаты для работы посудомоек и стиралок,

вы идиоты? в любой посудомойке и так насос есть, в комплекте. вы что думаете, что вода в нее поступает под обычным давлением, что ли?

Viomi Smart Dishwasher  Эту настольную посудомойку не нужно подключать к водопроводу.
https://realt.onliner.by/2023/03/13/nastolnaya-posudomojka-test