Любой ли телевизор с шдмай поддерживает цифру?

Нет, наличие входа HDMI ещё вовсе не означает наличие тюнера DVB-T2.
Эти две опции никак друг с другом не связаны.

тюнер т-2 есть практически во всех новых телеках. а в старых если ему лет пять то нет

Не любой

Давайте по порядку.
High Definition Multimedia Interface (HDMI), это интерфейс, способ передачи цифровых данных. Он ничего не "ловит", а лишь соединяет выходы и входы AV-электроники, предназначенной для высококачественного видео и звука.
Произносится Эйч-Ди-Ми-Ай (это с английского языка аббревиатура, а не с латинского)
https://ru.wikipedia.org/wiki/HDMI
Принцип работы HDMI схож с USB/Юу-Эс-Би.

Цифровое бесплатное телевидение в России планово вводится в сроки 2009-2018 годов.
Первый мультиплекс (по отчёту пакет «РТРС-1») доступен с 2009 года на половине территории РФ в дециметровом диапазоне 470-862 МГц.
Включает10 каналов ТВ и 3 радио:
Первый канал
Россия-1
Матч ТВ
НТВ
Пятый канал
Россия Культура
Россия 24
Карусель
ОРТ
ТВ Центр

Вести
Маяк
Радио России

Второй мультиплекс «РТРС-2» запущен с 2012 года, на 70% всей территории РФ
К перечисленным каналам добавлены ещё 10:
РЕН ТВ
Спас
СТС
Домашний
ТВ-3
Пятница!
Звезда
Мир
ТНТ
Муз-ТВ
Кроме того, возможны по регионам добавление в различных вариантах каналы
2х2, MTV Россия, Дождь, Перец, ТВ-3, О2ТВ, 21+, Russia Today, КП-ТВ

Третий пакет мультиплекса пока не сформирован окончательно. Тестовое вещание ведётся с 2014 года в Крыму.
К предыдущим каналам добавлены
«Первый Крымский»
«HD Первый Крымский»
«Мир 24»
«Миллет»
«Москва 24»
«Информационный канал Севастополя» и телеканалы в формате высокой четкости (HD)
«Крым 24»

Кроме того, с августа 2016 года на 58-м эфирном ТВК (770 МГц) с Останкинской башни (Москва) работает бесплатный экспериментальный мультиплекс с одним каналом в формате UltraHD (разрешение 3840x2160, кодек HEVC, битрейт 30 Мб). Осенью 2017 года на время выставки "NATEXPO-2017" он был заменён на 10 каналов в разрешении Full-HD (разрешение 1920x1080, кодек HEVC). Будущее этого мультиплекса под вопросом, поскольку аналогичная (770 МГц) частота выдана для вещания второго мультиплекса в соседнем (Чеховском/Серпуховском) районе Московской области...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Цифровое_телевидение_в_России

По всем вопросам качества вещания DVB-T2 в вашем районе можно обращаться в местные отделения, адреса которых можно узнать позвонив в Единый информационный центр по бесплатному номеру 8-800-220-20-02

Все телевизоры с обозначением DVB-T2 готовы к приёму всех мультиплексов, доступных на домашнюю (комнатную, если принимаемый сигнал мощный или уличную, если сигнал не достаточно уверенный) и/или коллективную внешнюю антенну (с ДМВ/дециметровым диапазоном)
https://market.yandex.ru/catalog/59601/list?hid=90639&glfilter=7689200:1&onstock=1&local-offers-first=0

Если ТВ у вас уже есть, то можно докупить ресивер/приставку-приёмник DVB-T2
Смысл подключать приставку через HDMI есть в случае трансляции телеканала в качестве FullHD 1080p. В бесплатном доступе такого нет (кроме нескольких вышеперечисленных HD-каналов)
Бесплатно вещается SD/стандартное качество изображения 576i 16:9
https://market.yandex.ru/catalog/55349/list?hid=91105&glfilter=4861054:12111055&glfilter=4861068:1&glfilter=4861109:1&glfilter=4861117:1&glfilter=7689203:1&onstock=1&local-offers-first=0&how=quality

В спецификации телека посмотри есть там цифровой тюнер DVB-T, если есть - приставка не нужна.

Не любой. HDMI – это вход для получения высококачественного видеосигнала с ВНЕШНЕГО устройства (ТВ-приставка, спутниковый ресивер, ноутбук и т. д.). Для того, чтобы телевизор через СВОЙ АНТЕННЫЙ ВХОД ловил ЦИФРОВЫЕ ЭФИРНЫЕ (с обычной антенны) каналы нужно наличие поддержки DVB-T2. Если в спецификациях ТВ этого не заявлено, то приём цифровых эфирных каналов средствами самого ТВ – невозможен.

шдмай-?

какой мудрёный вопрос?
1. ваш телек старый,
2. но цифрового тюнера, ни кабельного DVB-C, ни эфирного Т2 - нет,
3. есть HDMI, может даже и не один. который обеспечивает передачу HD качество сигнала с другого устройства, в отличие от тюльпанов
наше цифровое тв пока не транслируется в HD - качестве
ответ: покупай приставку с HDMI выходом

Не все. Нужно чтоб было Т2

HDMI тут не причём.
Телек должен поддерживать стандарт DVB-T2.