Правда, что энергосберегающие лампочки лучше не выключать, чем включать и выключать постоянно в течении дня?

Для ламп накаливая вероятность выхода из строя при включении выше всего. Для энергосберегающих не знаю.
Считать надо. Стоимость лампочки, стоимость электроэнергии, вероятность выхода лампы из строя.

Не правда, миф давно развенчан

Да, это правда и относится только к Люминесцентным
лампам КЛЛ (компактная люминесцентная лампа).

Десять часто задаваемых вопросов об энергосберегающих лампах

electrik.info/main/lighting/425-desyat-chasto-zadavaemyh-voprosov-ob-energosberegayuschih-lampah.html

....Частое включение / выключение сокращает жизнь этих энергосберегающих ламп. Компактные люминесцентные лампы плохо переносят высокие температуры и поэтому их использование в светильниках, ограничивающих отвод тепла приведет к сокращению их срока службы. Светоотдача энергосберегающих (компактных люминесцентных ламп) будет постепенно уменьшатся с течением времени....

Не знаю. Я хоть и не жена олигарха, но на такую ерунду не заостряюсь. Давайте тогда включать на ночь воду по капельке, которую не считает счётчик, чтоб набрать халявную воду., как тут советуют... Ну поработала и поработала, сгорела- так сгорела...

Это больше касалось накальных ламп из-за резкой подачи напряжения на холодную нить накала-стресс для лампы. А для светодиодных это касается в меньшей степени. Но у них есть ресурс работы светодиодов. а их удешевление отражается на качестве. Поэтому они мало работают. Покупайте лампочки проверенных изготовителей не гонитесь за дешевизной.

Это касалось люминесцентных экономок, которые с трубочками, сейчас не актуально.
Светодиодным лампам по барабану вкл/выкл

Любой потребитель электричества испытывает "стресс" в момент включения/выключения (переходные процессы), но ресурс полупроводников значительно выше чем ламп накаливания, и в качественных лапах используют фильтры, сглаживающие пусковые токи. Да и экономичнее выключать электричество, чем купить лампочку (в среднем раз в 1,5-2 года)