Можно ли аннулировать или переписать дарственную на квартиру?

Возможно, в судебном порядке признать договор дарения недействительным, по основаниям, предусмотренным Гражданским кодексом. Обращаю Ваше внимание, только по основаниям, предусмотренным ГК РФ! По другим каким-либо основаниям это сделать невозможно! Нотариус в принципе, не может Вам помочь (весьма некомпетентное заявление!) . Вы, что не знаете, о том что Вам подарили квартиру? ! Дарственная, точно также как и договор купли-продажи оформляется в ргистрационной палате, точно также регистрируется и Вам выдается свидетельство на право собственности на квартиру, полученной в дар! В результате договора дарения произходит переход права собственности на квартиру! Судя по вашему пояснению, у Вас нет договора дарения, а есть только обещания бабушки!

а как она ее могла переписать, если владелец квартиры - вы? С момента оформления договра дарения бабушка уже не могла ею распоряжаться

Она не сможет переписать. Подарила - всё.
Если это Москва - в регистрационную палату, 20-30 минут сдадите заявление и ответ через 4 рабочих дня.

Договор дарения должен быть зарегистрирован в УФРС обязательно. И если Вы такой договор регистрировали, то Вы собственник квартиры с момента регистрации. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения. (ст. 578 ГК РФ).

Сложно. Для этого надо веские основания. Например, если одаряемый совершил покушение на жизнь дарителя. Решается этот вопрос в суде, поэтому тихо отменить дарственную нельзя.

Соглашусь с Еленой.... очень полный ответ.. . отвечаю так же, что б не дублировать