кто знает подскажите пож-та вопрос внутри

Нехотят регистрировать (по-Вашему - прописывать) маму в её части дома? ? Это выпиющее нарушение закона, причём основного!! !
Пусть обращается в суд за защитой своих нарушенных прав на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства, данных ей Конституцией РФ.
Согласно пункту 12 Правил органы регистрационного учета в 3-дневный срок со дня поступления документов регистрируют в установленном порядке граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, и выдают им свидетельство о регистрации по месту пребывания.
В разделе III Правил сказано, что гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию, и представить:
документ, удостоверяющий личность;
заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;
документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.
В случае отсутствия жилищно-эксплуатационных организаций при заселении жилых помещений, принадлежащих на праве собственности гражданам или юридическим лицам, указанные документы представляются этим гражданам или представителю юридического лица, на которого возложены обязанности по контролю за использованием жилых помещений.
Должностные лица, ответственные за регистрацию, а также граждане и юридические лица, предоставляющие для проживания принадлежащие им на праве собственности жилые помещения, в 3-дневный срок со дня обращения граждан передают документы вместе с адресными листками прибытия и формами статистического учета в органы регистрационного учета.
Органы регистрационного учета в 3-дневный срок со дня поступления документов регистрируют граждан по месту жительства и производят в их паспортах отметку о регистрации по месту жительства. Гражданам, регистрация которых производится по иным документам, удостоверяющим личность, выдается свидетельство о регистрации по месту жительства.

По-моему в Вашем вопросе что-то упущено. Если Ваша мама стала собственником в порядке наследования (приняла наследство одной половины дома) и у нее есть свидетельство о собственности, то зарегистрировать ее обязаны, и отаз в регистрации не законный. А вот в отношении бабуси. Является ли она Вам родственником? Если она Вам близкий родственник - (мать Вашей матери) , то Вам необходимо в судебном порядке признать факт принятия наследства (особое производство) , если она Вам посторонний человек, то здесь намного труднее признать право собственности на ее долю, и Вам не оойтись без профессионального юриста.

..выкупите эту половину

Если у мамы есть документ о собственности а в данном случае договор наследства то не прописывать не имеют права. А на счет другой половины узнайте кому принадлежит и ведите с ними переговоры. это где это все происходит