На право владения общедомовым имуществом жильцами многоквартирного дома есть только

Всё что относится к многоквартирному жилому дому и служит для обслуживания более чем одной квартиры: чердак, крыша, подвал, лифт, лестницы и т. д. и т. п. является общим имуществом собственников квартир этого многокрватирного жилого дома.
А коли это Ваша собсвтенность, то независимо от вступления Вас в ТСЖ Вы имеете право пользования этим имуществом.

ЖК: Статья 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы) , а также крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения, земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства и иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома объекты, расположенные на указанном земельном участке (далее - общее имущество в многоквартирном доме) . Границы и размер земельного участка, на котором расположен многоквартирный дом, определяются в соответствии с требованиями земельного законодательства и законодательства о градостроительной деятельности.
2. Собственники помещений в многоквартирном доме владеют, пользуются и в установленных настоящим Кодексом и гражданским законодательством пределах распоряжаются общим имуществом в многоквартирном доме.

Право собственности на квартиру подразумевает ваше право на долю в общем имуществе. ТСЖ - организация, которая создана по решению собственников квартир в жилом доме, для совместного управления комплексом недвижимого имущества в многоквартирном доме. То есть ТСЖ не владеет имуществом, а лишь управляет им.