А что если доводы о финансовой несостоятельности не убедят суд и отсрочку по оплате комунальнх услуг и жилья не дадут?

Если на Вас подали в суд по взысканию задолженности по коммунальным услугам, то суд доводы о трудном финансовом положении не убедят, т. к. в ГПК и ГК РФ нет статьи дающей право на снижение долга из-за финансовых и других проблем. Суд все равно взыщет долг. Вам можно договориться с кредитором о рассрочке, если не хотите, чтобы он подал исполнительный лист к судебным приставам. При этом Вам необходимо согласовать с ним график задолженности. Если не удастся договориться с кредитором, можно поговорить с судебными приставами об уменьшении процента взыскания, например до 20 %.
Если квартира приватизирована и это является единственным Вашим жильем, то Вас никуда не выселят, а приставы могут описать имущество и, в случае не погашения долга, выставить на продажу.
Если дело находится в суде Вы можете сами уменьшить сумму долга предъявив кредитору встречный иск, если сможете доказать некачественное предоставление коммунальных услуг. Для этого подойдут заявления в ту организацию, которая предъявила Вам иск о проведение каких-либо работ, показания свидетелей. Кредитор в свою очередь также должен будет доказать, что услуга была предоставлена качественно.
Если сможете доказать некачественность коммунальной услуги предъявляйте требования по возмещению морального вреда.
Встречный иск предъявляйте о защите прав потребителя, т. к. в этом случае не надо платить госпошлину. Удачи!

Возможно, пришлют сначала судебных приставов описать имущество. Потом выселить, но должны предоставить хоть какое-то помещение.

плати хотя-бы по 50 руб. за коммуналку должны отстать...