Может ли наимодатель в лице администрации города расторгнуть договор социального найма без согласия нанимателей?

Изучите договор. в нем прописано при каких условиях может быть расторгнут договор в одностороннем порядке (обычно, при несоблюдении одной из сторон пунктов данного договора) Статья 83 ЖК РФ
3. По инициативе (требованию) наймодателя договор социального найма может быть расторгнут:
1) если наниматель не вносит плату за жилье и коммунальные услуги более 6 месяцев (п. 1 ч. 4 ст. 83). По смыслу этой нормы неуплата должна длиться 6 месяцев без перерыва. Отсюда следует, что если она прервется даже незначительным платежом, оснований к расторжению договора нет;
2) если наниматель, члены его семьи и другие граждане, за действия которых он отвечает (например, временные жильцы) :
а) разрушают или повреждают жилое помещение (п. 2 ч. 4);
б) систематически нарушают права и законные интересы соседей, что делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении (п. 3 ч. 4);
в) используют жилье не по назначению (п. 4 ч. 4).
Договор социального найма может быть расторгнут по требованию наймодателя только в судебном порядке.

Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случаях:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.

Может только в судебном порядке и обязательно с предоставлением другого жилого помещения с метражом на 1 человека не менее чем это предусмотрено для предоставления площади в общежитии