что делать с сожительницей отца?

не пускать ее в квартиру - она там не прописана

Вы можете ее просто больше не пускать-а ей сказать, чтобы вызывала милицию, если ее что-то не устраивает.

Жилищный кодекс
Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.
3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.
Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи
1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
А это даже не член семьи. Можете ее просто не пускать, в суде она Ваши действия не сможет обжаловать.

Возлюби ближнего своего. как самого себя.

По закону Вы с мамой имеете право только препятствовать её прописке (регистрации) в вашей квартире: для прописки нужно иметь согласие всех совершеннолетних, прописанных в данной квартире. Проживать или просто находиться в гостях у одного из вас ( в данном случае - у отца) эта женщина имеет право, к сожалению.

если она не прописана то только путем длительной борьбы: вызывать милицию каждый вечер и просить ее выдворить, так как она не прописана
но что из этого будет-большой вопрос...

Ничего

я конечно не имею образования по данным делам но думаю что можно, вам лучше обратиться на сайт "час суда" или "дела семейные" напишите письмо и вам адвокат ответит по вашей почте.

без согласия другого собственника (ваша мама) эта женщина не может просто так проживать в вашей квартире... подайте иск в суд о ее выселении..

Если квартира не приватизирована, собственником является муниципалитет. Обратитесь туда с письменной жалобой о том, что в квартире проживает не зарегистрированное лицо.

Кошмар, и такое бывает?

с точки зрения закона не знаю но избавица можно, просто постарайся хамить ей грубить.... короче выведи её из себя пусть соберйт вещички и уйдёт када уйдёт сядьте с мамой и поговорите с папой должно как-то помочь