подскажите статью жилищного кодекса...

Мила-Я, не мучьте себя! Ничего конкретно ЗАПРЕТНОГО (по поводу прописанного несовершеннолетнего ребенка) ВЫ и не найдете! Тем более в ЖК РФ. И даже в ГК РФ.
Ранее, до 2005г. "Отчуждение жилого помещения, в котором проживают несовершеннолетние, … члены семьи собственника, … допускалось с согласия органа опеки и попечительства" (п. 4 ст. 292 ГК РФ в старой редакции)
С 01.01.2005г. редакция этой нормы изменилась, ограничение осталось только в отношение членов семьи собственника, находящиеся под опекой или попечительством и НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ членов семьи собственника, ОСТАВШИХСЯ БЕЗ РОДИТЕЛЬСКОГО ПОПЕЧЕНИЯ… .
Т. е. зарегистрированное проживание в отчуждаемом жилом помещении несовершеннолетних никак не ограничивает собственника, в т. ч. собственника-родителя, в его праве на отчуждение этого помещения и не требует каких-либо разрешительных процедур и документов. Разумеется, если ребенок только проживает, но сам не является участником долевой собственности на это помещение.
А вопрос одномоментной мены дома на квартиры или продажи дома с последующей покупкой квартир, в этом контексте Вас, вообще, не должен волновать. (Волновать-то должен, но в плане налогообложения этих сделок и/или получения имущественных налоговых вычетов и при продаже, и при покупке. При обмене принципиально ничего не изменится, но все это отдельная тема. )
Главное, что Ваш ребенок утрачивает право на проживание в старом доме вместе с Вами и приобретает права на проживание в новой квартире тоже вместе с родителями. (п. 2 ст. 20 ГК РФ)
Выпишитесь (в смысле, снимитесь с регистрационного учета по месту жительства) вместе с ребенком из дома и также вместе зарегистрируетесь в квартире. Правила регистрации.. . (Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 г. N 713) и Административный регламент ...по регистрационному учету граждан (Приказ Федеральной Миграционной Службы от 20.09.2007 г. N 208) достаточно просты и реализуемы.
Некоторая разница в процедуре регистрации (прописки) может быть только в зависимости от того, кто будет собственником этой квартиры (родители ребенка или кто-то иной) .
Если право собственности будет у родителей, то регистрация и Вас, и ребенка, произведется по предъявлению Свидетельства о гос. регистрации права и Вашему заявлению.
А если собственник кто-то, то для Вашей регистрации нужно согласие собственника, а ребенок регистрируется по месту Вашего жительства, независимо от согласия собственника.
Удачи.

а вы такую статью и не найдете. Т. к. право собственника решать продавать дом или нет и давать вам деньги на приобретение вами жилья или нет. А договор мены на сегодняшний день в отношении собственного жилья отменен

"прописка" детей здесь абсолютно непричем, значение имеет является ли ребенок собственником или сособственником жилого помещения, а не его регистрация по месту жительства в этом жилом помещении

Общие правила регистрации отчуждения объекта недвижимости, ПРИНАДЛЕЖАЩЕГО несовершеннолетнему, установлены Приказом министерства юстиции РФ от 20.07.2004 г. №126. Согласно Инструкции о порядке государственной регистрации прав несовершеннолетних на недвижимое имущество и сделок с ним, утвержденной данным приказом, для отчуждения недвижимого имущества принадлежащего несовершеннолетнему необходимо:

Для несовершеннолетних не достигших 14 лет:
* разрешение органа опеки на распоряжение законными представителями имуществом несовершеннолетнего
Для несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет:
* письменное согласие законных представителей на совершение сделки несовершеннолетним;
* разрешение органа опеки на дачу законными представителями согласия несовершеннолетнему

В соответствии со ст. 20 ГК РФ Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

В соответствии со ст. 65 СК РФ место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей, поэтому ребенок может быть зарегистрирован по месту жительства как отца, так и матери, при этом по действующему законодательству для регистрации несовершеннолетних по месту жительства родителей согласия иных лиц, проживающих в жилом помещении, не требуется.

Любой гражданин РФ может зарегистрировать по месту жительства своего несовершеннолетнего ребенка в жилом помещении в котором он сам зарегистрирован по месту жительства (совершенно независимо от того, является ли он собственником жилого помещения или нет) и для регистрации несовершеннолетнего ребёнка НЕ НУЖНО СПРАШИВАТЬ ЧЬЕГО БЫ ТО НИ БЫЛО СОГЛАСИЯ, кроме согласия второго родителя, если он зарегистрирован по месту жительства в другом жилом помещении (причем закон не обязывает при подаче документов на регистрацию ребенка представить письменное или еще как-нибудь оформленное согласие второго родителя) .

Если собственники - то проблем нет, Статья 30 Жил. кодекса
Права и обязанности собственника жилого помещения

1. Собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением в соответствии с его назначением и пределами его использования, которые установлены настоящим Кодексом.
2. Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании, а также юридическому лицу на основании договора аренды или на ином законном основании с учетом требований, установленных гражданским законодательством, настоящим Кодексом.

а если... .
Статья 67. Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:
1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;
2) сдавать жилое помещение в поднаем;
3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;
4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;

Если дом находится в частной собственности, то нужно руководствоваться, в первую очередь, статьями 549-558 (купля-продажа) Гражданского кодекса РФ + глава 31 (в случае договора мены).