Был суд об опрделении порядка пользования жилым помещением находящемся в долевой собственности.

у вас был судебный спор неимущественного характера. т. е. если бы вы, например, просили суд взыскать с ответчика (долг) деньги, и суд удовлетворил ваш иск, т. е. вызскал с ответчика ваш долг, то тогда и судебные издержки он отнес на его счет, т. е. ответчик бы вам возмещал уплаченную госпошлину и ииные расходы.
а тут совсме другое дело.

Судебные расходы состоят из государственной пошлины и издержек, связанных с производством по делу.
Убытки за фактическую потерю времени могут быть взысканы судом со ссылкой на имеющиеся материалы в гражданском деле:
1) с истца в случае недобросовестного предъявления им заведомо неосновательного иска либо систематического противодействия правильному и быстрому рассмотрению и разрешению гражданского дела;
2) с ответчика в случае недобросовестного заявления им заведомо необоснованного возражения против иска либо систематического противодействия правильному и быстрому рассмотрению и разрешению гражданского дела.
При этом приведенные действия истцом либо ответчиком должны быть совершены неоднократно, и носить умышленный характер как непозволяющие суду разрешить дело в одном судебном заседании (например, заведомо необоснованное заявление ходатайств, не предоставление в суд письменных доказательств либо эксперту для исследования необходимых материалов и др.) .

Стороне, в пользу которой состоялось решение, суд присуждает возмещение другой стороной понесенных ею расходов по оплате помощи представителя, участвовавшего в процессе, в размере фактически понесенных стороной затрат. По денежным требованиям эти расходы не должны превышать десяти процентов от удовлетворенной части иска.
В случае, если юридическая помощь была оказана стороне адвокатом бесплатно, суд взыскивает указанные в настоящей статье расходы в пользу юридической консультации, конторы, выделившей адвоката, или в пользу адвоката, работающего по контракту.

В случае заявления чрезмерно высокой документально подтвержденной суммы расходов (платежным поручением либо квитанцией) по оплате помощи представителя, участвовавшего в процессе, суд руководствоваться критериями добросовестности, справедливости и разумности.

Заявление подается в порядке искового производства по месту нахождения ответчика

Конечно можно, хотя странно, что суд при вынесении Решения по иску об определении порядка пользования не взыскал судебные издержки с проигравшей стороны и непонятно, какие, кроме гос. пошлины и расходов на адвоката могут быть судебные издержки по подобному иску.
Что же касается содержания заявления, то в нем должны быть указаны наименование суда, ФИО и адреса истца и ответчика, в мотивировочной части- какое Решение было принято ранее, какие судебные издержки понесены, в просительной части- требование о взыскании денежных сумм, в какие вылились судебные издержки, в приложении- чеки, квитанции и иные документы, подтверждающие требования.