У нас в подъезде умерла женщина (примерно 4 мес. назад), наследники пока еще не объявились!!! прошел слух что соседи,

Если квартира принадлежит умершей, то соседи продать ее не смогут. если квартира муниципальная, то отойдет городу. Если собственность, то если не объявятся родственники и не напишут заявление на вступление в наследство, то это квартира будет признана как -Выморочное имущество которое тоже переходит к государству.
Случаями выморочного имущества по праву наследования государству являются:
-отсутствие наследников как по закону, так и по завещанию
-никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования-никто из наследников не принял наследства, -все наследники отказались от наследства имущество умершего считается выморочным.

Продать квартиру может только ее собственник

поподробнее, что за слух...

если квартира приватизирована, то собственность надо признавать вымороченным имуществом. квартира будет собственностью государства.
если жилье не приватизировано, то собственник сам будет распоряжаться этой недвижимостью.
если нет завещания на соседей, то продать или распорядиться иным способом они не смогут.

ну если кв не приватизироввана а у соседей естькакие то связи в жэке- то задним числом могут оформит туда кого-н, приватизировать и подать!
или второй вариант- опять же через знакомого нотариуса- если кв-ра в собственности- задним числом завещание.
А вообще это бред. . Вам оно надо- надеюсьчто соседи это не вы?
И вообще- нельзя исключить тот вариант что одинокая старушка оставил кв-ру в наследство соседям, такое не редкость!

Все слухи это чьи то скрытые желания КВАРТИРА ТО ХОТЬ ПРИВАТЕЗИРОВАННАЯ

А тело хоть увезли?

если они не являются прямыми наследниками то они должны подкупить многих чиновников в том числе и соседей так что не волнуйся там и ваша доля есть!! ! Ток не стой в стороне борись за своё,УДАЧИ!!!