Подскажите пожалуйста, как переоформить квартиру...

Если бы находились в законном браке и в период брака приобреталась квартира, но была оформлена на вашего законного мужа, то тогда соглашение, либо если муж отказывает в подписании соглашения, то определение вашей доли в судебном порядке.
Если же вы не находитесь в законном браке, а также квартиру приобретали до заключения брака, хотя и на совместные денежные средства, единственным собственником квартиры является как вы выразились гражданский муж. В этом случае нужно заключить договор купли-продажи доли квартиры, либо договор Дарения.

Через дарение доли.

раз вы теперь в браке. то единственный путь- договор дарения в вашу пользу 1/2 доли квартиры. Дело в том, что супруги (из вопроса вытекает, что потом вы оформили брак) не могут покупать друг у друга. Только дарение, оно с учетом родственных отношений, без налога на дарение.

Лично вам выгоднее, что бы муж подарил вам 1\2 доли. В таком случае никто в последствии не будет претендовать на имущество после развода. Получается, что у него имущество приобретено до брака и вы не сможете при разводе требовать долю, а вы, если оформить куплю-продажу, приобретаете его в браке и при разводе, имущество подлежит разделу. Укажите при заключении договора дарения символическую стоимость имущества, что бы избежать налога.

договор купли-продажи, дарение

В квартирноправавой службе должны разъяснить.
Точно я незнаю, но если по логике, то может быть переприватезация, с отменой первой.

А что значит "гражданский муж"? Такого понятия в юриспруденции нет. Или муж - и штамп в паспорте, или знакомый парень :)
Итак, как я понял, владельцем является Ваш парень. Вы никакого отношения к квартире не имеете. Пусть продаст Вам долю. Вот и будете на двоих владеть.

Через гражданско правовую сделку, например дарение, куплю-продажу доли.

конкретно - на кого и на основании чего она оформлена?
ага.. . читаю ответ.. .
Никакая ни купля-продажа, и тем более дарение.. .
Режим собственности может быть изменен только соглашением
Если это квартира, приобретенная в период брака - она и так является совместной собственностью, если оформлена на одного супруга, и если иное не оговорено Договором брачным.