Выписка несовершеннолетнего

Решение суда о проживании ребёнка с матерью имеется??

Вполне возможна, особенно если он туда не вселялся, а просто прописали.

Дело том, что по Решению Верховного суд дети после расторжения брака не могут быть бывшими и снять с регистрационного учета из муниципального жилья их практически невозможно.

у любого зарегистрированного на жилой площади, которая находится в соц. найме, одинаковые права.
Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.
3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.
снять ребенка с регистрационного учета не удасться

Маловероятно. Проживая на муниципальной площади, у ребенка есть возможность стать собственником. Даже, если бы и удалось ребенка снять с регистрации в муниципальной квартире, то его право участия в приватизации этого объекта сохранялось бы за ним 3 года.
Именно поэтому, когда происходит ОБМЕН муниципальных площадей необходимо разрешение Органов Опеки. Здесь без этого тоже не обойтись.

Можно снять с регистрационного учета в судебном порядке (если не достигнуто консенсуса по данному вопросу) , если будут выполнены следующие условия:
- ребенок только зарегистрирован на данной муниципальной площади, а фактически проживает в другом месте (и в суде данный факт будет доказан) ;
- коммунальные платежи за ребенка не платиться более 6 мес. (в суде это будет доказано) .
Постановление Пленума ВС от 2.07.2009г. "О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации"