Можно ли проживать в квартире не вступив в право наследства?

наследство принадлежит наследникам со дня смерти наследодателя. Так что, ответ положительный. Оба наследника имеют полное право пользоваться квартирой

никто не поможетв суд
пока судитесь и срок придет

Нужные какие-то документальные основания для проживания.

а завещание было? право собственности на принятое наследство признаётся принадлежащим наследнику со времени открытия наследства (со дня смерти наследодателя)

Законодательством нигде не закреплен запрет на проживание наследника в наследственном имуществе (в данном случае квартире) . Теоретически.. . существует ст. 1171 гражданского кодекса РФ, где говорится об охране наследственного имущества. В этой статье говорится, что по заявлению.. . одного из наследников нотариус принимает меры по охране наследственного имущества и управлению им. Этими мерами могут быть составление описи имущества, назначение хранителя имущества. Однако на практике нотариус никогда постарается этого не делать. Ведь квартира никуда не денется, хранить ее не нужно. И заставить нотариуса это сделать вы не сможете.

1152 ГК РФ
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
1114 ГК РФ
1. Днем открытия наследства является день смерти гражданина. ..
Иными словами, оба наследника ВЛАДЕЮТ имуществом со дня смерти бабули и оба могут там проживать. Только распоряжаться не могут до регистрации своего права собственности.
Свои действия по отношению к наследуемому имуществу наследники должны друг с другом согласовывать. Ограничить доступ можно только по суду или.... по беспределу. :-)))

Вы оба можете фактически вступить в права наследования, пользоваться имуществом. Ограничивать равных в правах наследников, нельзя.

Помни главное. Если в течении трёх лет не вступить официально в права наследника, то квартиру объявит государство бесхозной и отберёт в свою собственность. В Москве примеров уже хватает. Проживать в квартире можно явочным порядком ( без регистрации ) . За это ответственности нет, если платить по счетам. Второй наследник может этому воспрепятствовать. Обратиться в суд с иском о выделении его доли и требованием запретить чьё -либо проживание до решения суда . Ограничить права второго наследника можно только судом, если признают его недееспособным ( в дурку отправят ) , но право собственности он не потеряет ( зато от его имени, как опекун глав врач будет распоряжаться, так что лучше и не пытаться ). Вступив в свои права второй наследник может просто продать свою долю и вы будете уже с новыми жильцами ( например семьёй с Кавказа, если специально вам на зло ) строить общий уклад. Как бы не хотелось большего, живите реальным.

Да, вполне, это называется фактическое принятие наследства.

Может и должен. Если есть и другие наследники, то права у всех равные.

Конечно может. Выше был дан правильный ответ. Это называется фактическим принятием наследства)) ) Более подробно можно посмотреть в гражданском кодексе (и желательно комментарии к нему)