могу ли я прописать двоюродную сестру в муниципальную квартиру, если нет доказательства родства?

теоретически - можно. Практически сложно, потому у Вас запросят, на основании чего Вы вселяете в муниципальную квартиру в качестве члена семьи еще одного человека. Жена, муж, дети, родители - обычно нет проблем, хотя бывают. А со всеми остальными - довольно сложно. Это же влечет изменение договора социального найма. Проще, действительно, заключить брак.

Прописать Вы имеете право. Но если могут потребовать доказательств родства, тогда Вы обращаетесь в суд с установлением такового факта.

Лучше женись, можно фиктино, если у вас получится ))))))), раз нет доказательства родства, и пропишешь без проблем!

Прописать можете хоть кого, выписать сложнее. Только при прописке (у нас например) должны будут присутствовать все, кто в этой квартире прописан. Они там должны будут лично расписаться в том, что ничего против не имеют.

Статья 67. Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма
1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:
1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;
2) сдавать жилое помещение в поднаем;
3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;
4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;
5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 1 настоящей статьи прав может иметь иные права, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.
3. Наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан:
1) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, которые установлены настоящим Кодексом;
2) обеспечивать сохранность жилого помещения;
3) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения;
4) проводить текущий ремонт жилого помещения;
5) своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги;
6) информировать наймодателя в установленные договором сроки об изменении оснований и условий, дающих право пользования жилым помещением по договору социального найма.
4. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 3 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.
Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи
1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Конечно можно, только согласия всех членов зарегистрированных в квартире. Хоть кого можно