Нужно ли регистрировать демонтаж шкафа?

Если шкаф есть на плане и выделен черными линиями, то формально БТИ права. Узаконьте. Это не долго и не сложно. В муниципалитет (по москве сужу) , а вообще - в самый низший орган городской власти, что ближе, как говорится, к человеку подается заявление. БТИ со своими претензиями должно Вам выдать план, где красными линиями будет отмечено то, что не соответствует первоначальному плану. С приложением копии этого документа и обращаетесь. Пишете формальное обоснование - почему выкинули шкаф (например, мешал проходу или организации детского рабочего (спального места) ) и ВСЕ. Комиссии создаются (если не изменяет память) раз в два месяца ( но это по Москве) , а вообще это регулируется местными нормативными актами.
Резюмируем - бумажку взяли, бумажку написали, обе бумажки отнесли (+ документы на квартиру в копиях, свид. о праве собственности и т. п.) , пару месяцев подождали - за готовой бумажкой пришшли.
А дадите взятку инспектору - хорошо. НО если придется делать документы в следующий раз с осмотром, то опять придется платить.
Узаконить дешевле. Вы же не несущую стену развалили.

елена написала вам все правильно, это как должно быть, а по жизни все взятки дают и все готово

Это перепланировка, подлежащая согласованию. Вы не шкаф выкинули, а демонтировали кладовку, всвязи с чем изменились метражи: площадь подсобных помещений уменьшилась, а площадь коридора увеличилась. А уж сколько лет назад Вы себе такую вольность позволили- не имеет значения.

У меня знакомый просто дал денег.