я покупаю приватизированную квартиру, она остается приватизированной, или мне придется заново оформлять приватизацию

регистрируете договор купли-продажи и получаете свидетельство о собственности- Вы полноправный собственник.

Вам необходимо лишь зарегистрировать право собственности на купленную квартиру в территориальном органе ФРС

Не путайте приватизацию и гос. регистрацию права собственности.
Приватизация - это получение физ. или юр. лицом в собственность какого-либо имущества от ГОСУДАРСТВА (или платно, или бесплатно, не важно) . При этом переход права собственности недвижимого имущества, в т. ч. квартиры, подлежит гос. регистрации.
Сейчас Вы ПОКУПАЕТЕ ранее приватизированную квартиру у ее собственника (НЕ у государства и приватизировать НЕЧЕГО) . Но переход прав собственности на нее от Продавца к Вам также полежит гос. регистрации.
Все будующие перепродажи этой квартиры (если они будут) также потребуют гос. регистрации, но ее приватизация осталась в прошлом и более невозможна.
Удачи.

Приватизированная - значит перешедшая в частное владение. Вы и купили её только потому, что она частная, то есть в личной собственности. Так что кроме регистрации квартиры на све имя никакой "приватизации" больше оформлять не надо.

приватизация - это оформление в собственность, передача квартиры государством - гражданину
вы покупаете квартиру, которая находится в собственности
никакой приватизации быть не может

она станет после покупки ВАШЕЙ СОБСТВЕННОСТЬЮ и ничего уже не надо, только платить налог на недвижимость раз в год

Приватизация и покупка - это два разных способа приобретения права собственности. Если вы имеете в виду право собственности, то после покупки (в т. ч. оформления всех документов, получения свидетельства о праве собственности) квартира будет принадлежать вам

При приватизации объект передается государством в собственность граждан. У гражданина появляется право распоряжения (продажи, дарения, мены, завещания) своей собственностью, поэтому Ваш продавец на законных основаниях и по своему желанию продает квартиру, находящуюся у него в собственности по договору приватизации. У Вас собственность на данную квартиру возникнет по договору купли-продажи, зарегистрированному в органах ФРС.

Да конечно после покупки вам нужно ее оформить на себя.

Сейчас уже нет ФРС обьединили их с кем то в одну с кадастром по моему