Доля ребенка в квартире.

описанную ситуацию легче предотвратить- при покупке оформить на ребёнка, например, 1/4 доли....

Все правильно. Суд В ПРАВЕ отступить от равенства долей, в интересах детей, но не обязан. Вот про это Вам и сказали . Надо убедить суд и довольно вескими доказательствами, что интересы детей будут напрямую ущемлены. Вам бы адвоката ХОРОШЕГО. Пусть убеждает.

Регистрация детей, это еще не фактическое ПРОЖИВАНИЕ их на той доле, которую отцу (по его иску) выделят. Убеждайте, что сейчас они проживают именно с Вами (на Вашей половине) , что он препятствует их проживанию, что собирается продать ( у Вас нет денег, что б выкупить его часть) , жениться и т.. д. Трудно советовать, не зная, что у вас творится. Свидетели, которые могут подтвердить Ваши слова.
И основное, на что суд обращает внимание, при уменьшении запрашиваемой доли:
- ответчик без уважительных причин долгое время нигде не работает,
- алименты не платит, или платит очень мало
- действует в ущерб интересам семьи (Вашей, соответственно, с детьми) .
Тут думайте сами. Может он детей как-то обижает. Приводит кого-нибудь в гости... ведет себя неподобающе.
В основном, конечно, упирайте на финансовое положение и (будущей) невозможности детей ФАКТИЧЕСКИ проживать на жил. площади мужа.
Убеждайте, что ему нужны деньги, а не жилье. В то время, как вам с детьми.... Ну, Вы меня понимаете.
Короче, чаще всего аргументируют так:

Согласно п. 2 ст. 39 СК РФ при разделе совместно нажитого имущества прошу учесть интересы нашего несовершеннолетнего ребенка ( или детей) , который проживает совместно со мной и находится у меня на иждивении, а также то, (далее варианты) что
- ответчик без уважительных причин долгое время нигде не работает,
- алименты не платит,
- действует в ущерб интересам бывшей семьи и детей
(вселил в квартиру посторонних, приводит, или устраивает скандалы (может, где замок врезал?? ) и далее, все что посчитаете (что ущемляет интересы детей) ,

ПРОШУ отступить от начала равенства долей и увеличить мою долю в праве собственности на квартиру до ...2/3 или 3/4 (сколько Вы хотите)
Это соответствует положениям ч. 2.ст. 39 Семейного кодекса РФ, ст. ст. 3,18 "Конвенции о правах ребенка» , согласно которым государства во всех действиях в отношении детей первоочередное внимание уделяют наилучшему обеспечению интересов ребенка, обязуются обеспечить ребенку такую защиту и заботу, которые необходимы для его благополучия.

Так что пробуйте
И удачи! ! Но, лучше б, с адвокатом. .
Все ж ЭТО надо еще красиво преподать. И факты, факты...

Дети к имуществу родителей отношения не имеют, только как наследники.

Вам не увеличат долю т. к. ребёнок ни кого отношение к разделу имущества не имеет он просто там прописан.