вовремя не вступила в наследство, как теперь спустя три года доказать? Какие документы нужны? И куда идти в БТИ или суд?

И в БТИ и в суд Вам пока идти не с чем.
Если нет завещания, звоните в нотариальную палату по месту последней прописки наследодателя, выясняете данные нотариуса, который будет вести наследственное дело (они делятся по адресам и первой букве фамилии). Берете правоустанавливающий документ, свой паспорт, свидетельство о смерти с отметкой о захоронении или кремации, справку о прописке с отметкой о снятии с регистрации наследодателя по смерти, подтверждения родства и идете к вышеобнаруженному нотариусу.
Если завещание есть- с завещанием и свидетельством о смерти идете к нотариусу, который это завещание заверял, он ставит отметку на завещании и дальше все как и без завещания (см. в начало) .
Если это сделать сделать ДО истечения шести месяцев со дня смерти, то нотариус даст список документов и скажет, что делать дальше.
Если срок действительно упущен (если Вы прописаны в наследуемом имуществе, то считаетесь принявшей, но не оформившей, тогда срок не учитывается, дело и так откроют) , пишете заявление о принятии наследства, нотариус дает ОТКАЗ, вот с ним-то и идете в суд. Там Вам надо подать иск так, как будто Вы вступили в права: пользуетесь, платите, живете, окна моете, обои клеите и т. д. Запаситесь одним- двумя свидетелями, что Вы там вовсю обосновались.
Если нотариус не принимает заявление (наследства для них невыгодная работа и некоторые недобросовестные просто футболят наследников) , имейте в виду, что такое заявление Вы можете заверить у любого нотариуса и послать нужному, все равно ему придется реагировать. Обычно проговорить это достаточно, чтобы наследственный нотариус принял заявление.

Может быть фактически приняла в шестимесячный срок? Зарегистрирована в этом жилом помещении или оплачивала коммунальные услуги? Тогда к нотариусу. Если откажет - то в суд.

в порядке особого производства попробовать доказать что вы фактическими действиями вступили в наследство

Если вы были сособственниками с умершим, то надо пойти к нотариусу. Будет считаться, что фактически наследство Вами принято. А если отдельно жили, то искать уважительные причины пропуска и в суд за восстановлением сроков.

наверно к натариусу сначала надо