участковый выпдал повестку

Да имеет, берете друга с документами на квартиру или паспортом и вперед.
Если арендуете, то договор. Ко мне приходили, показал договор аренды и все отстал.

Злоупотребление есть. Законом НЕ предусмотрено никаких оснований проживания
Единственное за что вас теоретически возможно привлечь - так это за неисполнение обязанности зарегистрироваться в данном помещении по месту проживания, в случае если вы непрерывно проживаете в данном помещении свыше 90 суток. Так это еще ДОКАЗАТЬ НАДО.
Скажите, что неделю назад приехали из города N, пусть участковый докажет обратное.

И вообще вам нужно обратиться с жалобой в прокуратуру с требованием привлечь мента по ст. 19.1 КОАП РФ - самоуправство. Потому как милиция НЕ имеет права выяснять кто где живет. У нас по Конституции СВОБОДА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ.

И еще - пусть собственник напишет впредь на простом листе А4 согласие на проживание со своей подписью.

Давайте встанем на место участкового - пришел, живет какой-то, хорошо, что хоть паспорт показал - разумеется, без регистрации. Сколько живет - никому не известно, сказал - что друг собственника - а собственник сам еще ничего не сказал, его вообще здесь в квартире нет. Вы полагаете, функции участкового только в том, чтобы ходить и людей опрашивать - верить всему, что скажут? Его обязанности - обеспечение правопорядка на территории, на которую распространяются его полномочия и пресечение возможных правонарушений. Так что получаете от собственника договор аренды помещения, разумеется задним числом уже - и топаете, лучше вместе с ним к участковому - оба объяснения давать - почему собственник налоги не платит, а вы почему сразу договор не показали (забыли - дескать куда положили) и на остальные почему участкового как законопослушные граждане ответ тоже придется дать.

Не стоит начинать с конфликта. Если у Вас с документами все в порядке, уделите этому моменту некоторое время, и все уладиться мирно. Участковый не только имеет полное право интересоваться Вами, но и обязан это сделать.. . Особенно, когда усилены меры по борьбе с терроризмом. У него - работа такая. Я тоже не люблю всю их братию, но войти в положение надо...

Имеет имеет, точно имеет полное право

Что значит для допроса? Дело что ли возбуждено? Это "приглашение" для дачи пояснений, а пояснения давать право, а не обязанность. Если имеет место какое-либо нарушение с вашей стороны, не советую вообще с ним общаться и тем более что-то подписывать. Заставить вас дать пояснения или отказаться от дачи, он не имеет право. Можете переслать мне примерный текст "повестки"? Тогда скажу точно.

Смело посылай На х*й его, он никакого права не имел дпапть каму-попало.