Если на квартиру оформлена дарственная имеет ли право даритель потребовать квартиру обратно?

потребовать может, но вас это не обязывает возвращать её.

Если договор дарения зарегистрирован и собственность уже на имени одаренного, то требовать подарок обратно - пустые хлопоты.

Если дарственная оформлена в порядке, установленном законом, то данный вид сделки можно оспорить только в суде. Но такой геморрой, время, деньги!

Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.
2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.
3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом) .
4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.
5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения

Дарение оспорить почти невозможно, если только, даритель не был под лекарствами, пьян и не понимал своих действий, но это ещё надо доказать.
А Вам, если даритель не близкий родственник придётся заплатить налог 13/%