каковы последствия прописки (не родственника) в не приватизированный дом?

Институт прописки в РФ устранен. Есть только регистрация - постоянная или временная. Если необходимо зарегистрировать временно, то никаких последствий это не повлечет, необходимо только согласие муниципалов, и чтобы санитарные нормы не нарушались 9 метров жилой площади на человека. Если регистрируете постоянно, то тоже нужно согласие муниципалов и санитарные нормы, но эта регистрация будет иметь последствие в качестве его (вселяемого) ОБЯЗАТЕЛЬНОГО согласия на совершение любых действий с квартирой (регистрация других, поднайм, приватизация) . Будьте осторожны, регистрируйте только временно.

Статья 76. Поднаем жилого помещения, предоставленного по договору социального найма

1. Наниматель жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи вправе передать часть занимаемого им жилого помещения, а в случае временного выезда все жилое помещение в поднаем. Договор поднайма жилого помещения, предоставленного по договору социального найма, может быть заключен при условии, если после его заключения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного проживающего составит не менее учетной нормы, а в коммунальной квартире - не менее нормы предоставления.
2. Для передачи в поднаем жилого помещения, находящегося в коммунальной квартире, требуется также согласие всех нанимателей и проживающих совместно с ними членов их семей, всех собственников и проживающих совместно с ними членов их семей.
3. Поднаниматель не приобретает самостоятельное право пользования жилым помещением. Ответственным перед наймодателем по договору социального найма жилого помещения остается наниматель.
4. Передача жилого помещения в поднаем не допускается, если в этом жилом помещении проживает или в него вселяется гражданин, страдающий одной из тяжелых форм хронических заболеваний, указанных в предусмотренном пунктом 4 части 1 статьи 51 настоящего Кодекса перечне, а также в других предусмотренных федеральными законами случаях.

ориентируясь на эту статью ЖК РФ, вы обезопасите себя в этом вопросе.

Регистрируйте его временно - зачем прописывать?