В каком случае мать может выписать из квартиры совершеннолетних детей (приватизирована только на неё)?

Может выписать по их заявлению в связи с учебой в другом городе или службой в армии - временно. По возвращении они имеют право прописаться обратно. Может так же по заявлению, если вы переехали в другой город после женитьбы и там хотите прописаться.
Без личного согласия - только по решению суда. Но суд в никуда не выпишет, так как это сделает человека бомжем. Только в определенный адрес - в купленную детьми квартиру или дом, либо в предоставленное работодателем жилье.

Отношения с матерью плохие? Попытайтесь наладить их, а то спокойно на улице окажетесь.

Надо смотреть год приватизации и при каких условиях несовершеннолетние (?) не были включены в приватизацию.

Выселение и снятие с регистрационного учета (выписки) возможно без участия вас лишь в судебном порядке. Просто так она это не сможет сделать, если все же такое произойдет, то вы вправе обратиться в суд.

в случае если не проживают и не оплачивают комунальные платежи за себя. все

Давайте в терминах разберемся сначала.
Не "прописка" а "регистрация по месту жительства"(хотя это одно и тоже) . Поскольску в соответствиями с "Правилами регистраци граждан по месту пребывания и по месту жительства в РФ" сама регистрация носит уведомительный (а не разрешительный) характер, для снятия с регистраци необходимо лишь желание самого "выписывающегося".
Если этого желания нет, тогда вопрос решается в судебном порядке. В случае, если выписываемый проживает совместно с мамой на спорной жилплощади, за него оплата производится, снять с регистрации нельзя. Но собственник имеет право выселить (также в судебном порядке) ЛЮБОГО несобственника а затем и снять его с регистрации. Вопрос можно ли выселить решается судом в зависимости от многих факторов, в том числе когда была приватизация, участие в ней несовершеннолетних и т. д.
БОМЖ? Не обязательно, если мама не лишит детей права наследования, то когдаааа-то....

В любом случае, т. к. дети совершеннолетние

Если не платите, не живете. А вообще это на усмотрение суда. Сходите в ЖЭК и узнайте сколько платить за 1 человека и платите.

собственник квартиры может кого угодно выписать и вписать, причём выписать может даже в никуда :(

в случае, если они сами выпишуться