Справедливо ли... и как с этим бороться???

5-й должен зарегистрироваться и у Вас оплачивать ЖКУ предоставить документы подтверждающие оплату в соседнем доме. Как вариант установите счётчик на воду и платите по факту.

Ваши соседи за него не платят. Они платят по своим счетчикам или за прописанных в своей квартире людей.
А платить нужно по зарегистрированным
Постановление Правительства Российской Федерации от 23 мая 2006 г. № 307 г. Москва "О порядке предоставления коммунальных услуг гражданам"
38. В платежном документе указываются:
при отсутствии коллективных (общедомовых) и (или) индивидуальных приборов учета - указывается исполнителем исходя из норматива потребления коммунальных услуг, общей площади помещения (для отопления) или числа граждан, зарегистрированных в жилом помещении (для холодного водоснабжения, горячего водоснабжения, водоотведения, электроснабжения и газоснабжения) ;

Обратитесь в прокуратуру и Роспотребнадзор с просьбой привлечь председателя по ст. 14.7 КОАП РФ - обман потребителей. И не платите лишних начислений.

несправедливо
и вы не должны платить, так как по закону оплата начисляется на зарегистрированных граждан

Почему мы должны государству платить двойной тариф? Пожалуйста, больше никогда не говорите слово ГОСУДАРСТВО, оплата доходит до кармана собственников компаний, сейчас нет ничего государственного, все уже давно *ПРИХВАТИЗИРОВАЛИ*Если у Вас стоят приборы учета (счетчики) то оплата строго по ним, не зависимо сколько (прописано) хоть 100 человек!. А если нет счетчиков, то по количеству зарегистрированных. Пятый бывает у Вас просто часто в гостях и Вас не живёт.

Зарегистрируйте этого человека временно, по месту пребывания. Тогда он не должен платить там, где имеет регистрацию по месту жительства, предоставив справку о временной регистрации, но за содержание жилья и отопление все равно будет там платить, и это справедливо.

А что Вам здесь собственно кажется НЕ СПРАВЕДЛИВЫМ? Почему собственники жилья проживающие в Вашем доме должны оплачивать услуги ЖКХ, потребляющие пятым проживающим? Не понимаете мысли?
Объясняю.. . Вашим домом управляет ТСЖ.... оно же заключает договора с ресурсоснабжающими организациями и с ними рассчитывается, согласно показаниям общедомовых приборов учета за водоподведение и водоотведение холодной и горячей воды, газ, электроэнергию, отопление.. . Разница между показаниями общедомовых приборов учета и суммы показаний индивидуальных раскидывается согласно формуле (Приложение №2 Постановления Правительства РФ №307) на жильцов дома. Ваш пятый, проживая в вашем доме пользуется услугами ЖКХ, но платить за него по Вашей логике и справедливости должны жители вашего дома включая и вашу семью. А вот то, что он платит по месту своей регистрации в соседнем доме, то он делает подарок управляющей компании соседнего дома и его жильцам.
Если не поняли, то объясню очень популярно.. . Вы находитесь в браке и ваш супруг/супруга свои деньги отдает супругу/супруге из другой какой-то семьи, но спит, есть и все остальное в Вашей семье.. . На вопрос почему, отвечает... ну какая разница, я ведь отдаю деньги жене/мужу... СПРАВЕДЛИВО?

Председатель действует по факту, вне закона. Однако и вы так же поступаете.
Вы в суд на председателя за дополнительные начисления коммунальных услуг. Он на вас за проживание не надлежащим образом оформленного человека.