меняем квартиру, нужно выписаться. прописаться следует не позже, чем через неделю после выписки. как быть?

Откуда вы такое взяли, что регистрироваться нужно через неделю после снятия с учета? Документы внимательнее читайте: 9. Гражданин, изменивший место жительства, не позднее 7 дней со дня ПРИБЫТИЯ на новое место жительства ОБРАЩАЕТСЯ с заявлением о регистрации по месту жительства по установленной Регламентом форме к должностным лицам, ответственным за регистрацию, а при их отсутствии - к собственнику жилого помещения.
Значит первое - вы не обязаны ПОЛУЧИТЬ регистрацию, а только за ней обратиться, это весьма существенно, ибо ее еще 6 дней будут делать. Второе - не с моменты СНЯТИЯ с учета, а с момента ПРИБЫТИЯ. Вот как ПРИБУДЕТЕ в новое жилье, так срок и пойдет. И этот момент определяете вы, а до этого момента сколь угодно долго можете просто посещать свою квартиру с ночевкой.
Так что не ведитесь на эти разводы про штраф, в постановлении пишите, что не согласны и ничего не нарушали.

все это должно быть оговорено в договоре купли \ продажи, или в приложении к нему. договаривайтесь с покупателями об отсрочке на снятие с рег. учета.

Так вы в договоре мены укажите что сниметесь с регистрации не позднее чем через.... или не позднее такого то числа и у вас не будет проблемм и у нового владельца. Когда получите документы, то сразу в одном месте сниметесь в новое зарегистрируетесь

Можно сделать регистрацию у родственников, друзей т. д. Регистраця -не прописка, им опасаться нечего. Я покупала квартиру и у меня была такая же ситуация.