могу ли я распоряжаться квартирой в доме под снос

Нет, поскольку многоквартирный дом признан аварийным и подлежащим сносу. Орган местного самоуправления принимает решение о сносе дома и об изъятии земельного участка для гос или муницип. нужд. (ст. 32 ЖК РФ) . Поскольку Вам квартира уже предоставлена (к сожалению не ясно - как собственнику по договору мены или как нанимателю по договору социального найма) , органы местного самоуправления уже соблюли всю процедуру.
Граждане выселяются из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма в случае, если:
дом, в котором находится жилое помещение, подлежит сносу.
Соответственно Ваше право на помещение, признанное непригодным для проживания, прекращено. Вам создали так называемые безопасные условия для проживания, и предоставили взамен другую благоустроенную квартиру.

сдать в наем можете но незаконно.

распоряжаться вы квартирой в доме под снос можете так, как Вы желаете, до тех пор, пока не зарегистрируете право в реистрационной службе по взаимному Соглашению с муниципалитетом, по которому у Вас возникает право на новую квартиру, а у муниципалитета - на "старую". С момента такой регистрации Вы приобретаете право собственности на новую квартиру, но теряте абсолютно ВСЕ права на "старую" вартиру. Но если продадите "старую" квартиру, то право на новую квартиру вместо аварийной возникнет у того, кто у Вас купит "старую" квартиру. Если Вы вдруг решите заложить свою "старую" квартиру в ипотеку, то - ради Бога закладывайте, только Вы будете должны в Договоре ипотеки (или в любом другом) указать обременение (если оно конечно муниципалитетом зарегистрировано после того как было принято решение о признании вашего дома аварийным) по поводу аварийности объекта

Если документы на владение новой квартиры у вас готовы и формально вы уже её владелец, то вы не имеете права на распоряжение старой. До тех пор, пока у вас не появился документ на новую квартиру и "имеете" старую - делайте с ней что хотите, хоть продайте, если прописку в этом доме не прикрыли.