квартира приватизирована. прописаны три человека; мать, сын и дочь. при выписке из квартиры ...

Ежевика, для начала следует отделить приватизацию от регистрации!! ! Приватизация, является по сути подарком государства тем лицам, зарегистрированным в момент приватизации в квартире и которые в последствии стали собственниками квартиры. Снятие с регистрации приватизированной квартиры, лица который по приватизации стал собственником квартиры, не ущемляет его права оставаться собственником и после снятия регистрации. То есть . .по простому, снятие с регистрации не влияете на право собственности лица снимающегося с регистрации. Он остается таким же полноправным собственником квартиры.

с какой стати? Как был совладельцем, так и остается.

нет, не теряет.

То, что Вы называете "пропиской" никак не влияет на право собственности. А стоимость квартиры получит лишь тот, на кого она приватизирована.

Смотря сколько собственников, продает собственник (и) , но если сын и (или) дочь является несовершеннолетним (и) , то выписать из квартиры можно только с согласия опеки и попечительства, а это согласие можно получить только при предоставлении сыну и (или) дочери другого благоустроенного жилого помещения

Что значит "теряет долю при продаже"? Если квартира приватизирована и на него- то он собственник части и продать его собственность без него никак нельзя (разве что он несовершеннолетний и от его лица распоряжается родитель) . Продать квартиру целиком могут только совместно собственники. А если квартира приватизирована на одного человека, то все остальные никакой доли не имеют, они имеют только право проживания.
Если все трое собственники, то при выписке из квартиры любого- он все равно остаётся собственником своего имущества-доли квартиры. А у нас в стране лишить кого-то собственности может только суд.

нет не теряет

если есть свидетельство о праве собственности, то с чего право кудато пропадет, нет конечно

Собственник - вот кто имеет право! А прописка на частной собственности не имеет никакого значения.
Если они имеют долевую собственность, никто этого права у них не отнимет. Даже если сами собственники не будут прописаны.

нет.