Кто должен платить за квартиру, если право собственности уже на покупателе?

ЖКУ платят зарегистрированные в квартире граждане независимо от того кто собственник.
Налог на имущество физлиц платит собственник.

Собственник квартиры оплачивает только коммунальные услуги.

Естественно покупатель, раз право собственности на нём, но если в договоре не оговорено обратное.

Статья 153 ЖК РФ. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

1. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;
2) арендатора жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения соответствующего договора аренды;
3) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения такого договора;
4) члена жилищного кооператива с момента предоставления жилого помещения жилищным кооперативом;
5) собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на жилое помещение.
3. До заселения жилых помещений государственного и муниципального жилищных фондов в установленном порядке расходы на содержание жилых помещений и коммунальные услуги несут соответственно органы государственной власти и органы местного самоуправления или управомоченные ими лица.

В обычном случае должен платить покупатель. Однако, на практике довольно часто возникаются случаи когда квартира передается покупателю по акту приема-передачи ДО регистрации права собственности или ПОЗДНЕЕ регистрации права. В таком случае суд. практика учитывает не только регистрацию права, но и дату передачи имущества (ст. 224 ГК РФ) .
Живете вы в квартире или нет - ваше дело. Но там стоит Ваша мебель и покупатель лишен возможности пользоваться квартирой. По-моему заплатить за квартиру до даты ее освобождения и передачи по акту - честно. А требования Покупателя вполне разумны.

Если не оговорено в договоре, то собственник. Ну разве что эл. энергию и телефонне переговоры сами, ведь пользуетесь то этим вы

Если продавец еще не выписался из квартиры, то он и должен платить за потребленные услуги
Если в квартире никто не прописан, собственник будет платить за квартиру с даты подписания договора купли-продажи