Можно прописать ребенка с отцом, если отец прописан в квартире без права собственности

можно если собственник не против. и не важно прописан там отец или нет, прописывает "к себе" собственник.

Для того чтобы зарегистрировать ребенкв жилом помещении, совсем не обязательно быть его собственникм

"Прописка", а именно регистрация, так сейчас называется. С правом собственности никак не связана. Собственник вправе дать разрешение (а его обязательно спросят в паспортном столе) на регистрацию хоть родственникам (и близким, и дальним) и вообще сторонним людям (квартиранты, сожители.... ) и уже по данному разрешению-согласию зарегистрируют (пропишут) именно тех на кого дано согласие.
Прописка прав на имеющуюся собственность не даёт, а только право на проживание.. .
Несколько сложнее будет с выпиской в последствии (то есть с отменой прописки и выселением) человек приобрёл право на проживание на данной площади квартиры и если вы пожелаете в будущем его отселить (выдворить) то это сложно. Даже по суду, при отсутствии у данного прописанного человека другой площади проживания вы не сможете выселить их.. .
Но есть ещё один парадокс.. . А вот продать собственность (квартиру) вы можете без согласия других членов семьи или проживающих на данной территории (собственность то ваша) , и тогда уже купивший пусть думает (если заранее не проверил не узнал что не все выписаны и выбыли... ) что с ними делать...

Зарегистрировать можно хоть бомжа. Требуется согласие всех собственников. Если девочка несовершеннолетняя - её опекунов...

ребенок регистрируется по месту регистрации любого из родителей БЕЗ СОГЛАСИЯ собственников или других зарегистрированных граждан. Необходимо только согласие второго родителя.