Могули ли я выписать из своей квартиру человека,которого осудили скажем на 5 лет???

Предъявив приговор - можете, но учтите, что за этим человеком СОХРЯНЯЕТСЯ ПРАВО регистрации после исполнения наказания.
На все это время осужденный считается временно отсутствующим и за ним сохраняются все его права на эту жилую площадь.
Статья 71. Права и обязанности временно отсутствующих нанимателя жилого помещения по договору социального найма и членов его семьи

Временное отсутствие нанимателя жилого помещения по договору социального найма, кого-либо из проживающих совместно с ним членов его семьи или всех этих граждан не влечет за собой изменение их прав и обязанностей по договору социального найма.
Т. е. любые манипуляции с этой жилой площадью возможны только с согласия временно отсутствующего.

можете, по приговору суда, вступившего в законную силу

родственника нет

Если вы собственник - можете.
Если квартира муниципальная - нет (ну если только иногда, через суд или по инициативе муниципалов)

Нет. Есть постановление Конституционного суда по которому люди осужденные на любой срок не теряют права на проживание там где были постоянно зарегистрированы до осуждения. Раньше, например, жителей Москвы лишали после отбытия срока за ряд преступлений самого права проживать в Москве и ряде городов ( пресловутое выселение на 101 километр ). Люди их выписывали, квартиры продавали, а через 10 лет к собственнику судом прописывали "Николу - Питерского " ( если вы помните такого персонажа из к/ф "Джентельмены удачи" ).

Присоединяясь к эксперту хочу в свою очередь добавить, что выписать временно отсутствующего просто необходимо выписать, оградите себя от затрат на коммунальные платежи за этого человека в теч 5 лет