Имеет ли право мать выписать сыга не проживающего по прописке???

Необходимо знать является ли сын совершеннолетним. Если сын будучи совершеннолетним был зарегистрирован в данном жилом помещении и в это время приватизировали жилое помещение и сын во время приватизации жилого помещения отказался от приватизации в пользу другого члена семьи, то снять его с регистрационного учета нельзя. Если сын является со собственником, то снять его с регистрационного учета нельзя. Если квартира муниципальная, то снять его с регистрационного чета нельзя.
Если сын является совершеннолетним и был зарегистрирован в данное жилое помещение которое находится уже в собственности у мамы, то мама в судебном порядке может снять с регистрационного учета сына.
Нельзя снять с регистрационного учета несовершеннолетнего ребенка.

По этому основанию - не может. И чья квартира, какие права у сына, кроме прописки, в связи с чем вселялся?

Если мать-владелец, а у сына нет доли, то может.

Если сын не сособственник, а просто зарегистрирован, то если он не оплачивает комунальные платежи, начисляемые на него, более 6 месяцев - мать имеет подать заявление в суд и потребовать выписать его за неуплату . А потом и выписать по решению суда ( если оно будет таким) . Но суд может предложить должнику и просто погасить задолженость по комуналке.

Выписка против воли сына в любом лучае только через суд