Могут ли списать долг за муниципальную квартиру за умершую маму за последние три года? Какие статьи посмотреть?

Такие вопросы решаются в судебном порядке. Обратитесь к юристу.

если в суд не обращались, то истекает срок исковой давности.

Ст 196 ГК РФ. За последние три года заплатить, более - нет. Наследники отвечают по долгам наследодателя. Смотрите квитанции и считайте.

Если вы вступаете в право собственности по наследству, то платить тоже вам

Для ответа нужна информация. Каким образом образовался долг? Кто зарегистрирован в квартире? Когда умерла мама? Приняли ли Вы наследство или отказались от него?

Я так понимаю, что помимо мамы, там прописаны ещё люди.
Так вот, кто в ней остался прописанным, тот и платит.
Долг за три года списывать не будут, и кто там прописан обязан его оплатить.
Не хорошо, на умершего человека долги списывать. Они-же там вместе проживали?
Если что-то не правильно, дополните пожалуйста вопрос.

наследник обычно не только вступает в наследство но и обязан оплатить долги покойного.. . либо отказаться от наследования
если наследников несколько - долги делятся пропорционально наследованию

В вопросе же указано, что квартира муниципальная. Если вы сможете предъявить квитанции об оплате вами коммунальных услуг в месте вашего проживания в течение последних трёх лет и найдёте свидетелей, которые подтвердят (подпишут заявление ), что вы это время по уважительной причине не проживали в квартире вместе с вашей матерью, то по вашему заявлению платить долги за воду, водоотведение и тепло вам не придётся. В противном случае, увы, вам придётся заплатить за последние три года. За неуплату вы можете лишиться права дальнейшего проживания в этой квартире.
Приношу соболезнования по поводу трагической смерти вашей мамы.