Могу ли я выписаться из муниципальной квартиры(не потеряв её) если я там прописана одна? Чуть позже прописать мужа.

Как только Вы сниметесь с регистрационного учета, квартирой завладеет муниципалитет и распорядится ею по своему усмотрению

Для того, чтобы Вы понимали где вы проживаете, поясню - Вы снимаете квартиру у муниципалитете по договору найма. Как только Вы из нее выедете и выпишитесь, это означает расторжение договора найма. Квартира сразу же будет предоставлена очередникам района и Вы к ней никакого отношения уже иметь не будете.

И думать забудьте о выписке!! ! Ни в коем случае!!

право пользования муницыпальным жилым помещением возникает с момента регистрации в нем и заключения договора социального найма (это на сегодняшний день, есть оговорочки ...и некоторые тонкости) . Следовательно, если только Вы, на данный момент, в нем зарегестрированы )прописаны) , то с момента снятия с регистрационного учета утрачиваете право пользоваться им, поскольку по своему заявлению, самомстоятельно, без чьего-то принуждения распорядитесь правом пользования жильем.
в Вашем слуае необходимо сначала прописать мужа (дать согласие на постановку на регистрационный учет) , после чего выписаться. Затем процедура аналогичная. Супруг Вас пропишет. Вы не указали основания возникновения пользования квартирой и год (это юридически ВАЖНО!) .
и добавлю, что даже при совершении ракировок Выше рекомендованных мной есть определенный риск. Все строится на доверии....

сначала зарегистрируйте мужа по месту постоянного проживания, а потом уже выписывайтесь. Либо приватизируйте...

Поскольку квартира находится в маницупальной собственности то в случае вашей выписки от туда государство имеет право продать данное имущество, хотя это происходит не сразу посоветую сначала прописать мужа, или кого-то другого а уже позже выписываться от туда самой. это гарантия что квартиру не продадут.

Право на пользование Вами муниципальным жильем сохраняется за Вами пока вы зарегистрированы там по основному месту проживания. Если больше в данной квартире никто не зарегистрирован, то после окончания регистрации будет расторгнут договор социального найма, т. к. некому будет оплачивать на законных основаниях плату за пользование муниципальным жильем. Если хотите сохранить право пользования по договору социального найма, то сначала зарегистрируйте мужа по месту постоянного проживания, а потом уже выписывайтесь.